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1、试题题目:已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若AP=λAB+μAC,则λ+μ的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若
AP
AB
AC
,则λ+μ
的取值范围是(  )
A.(
1
2
,1)
B.(
2
3
,1)
C.(1,
3
2
)
D.(1,2)

  试题来源:黄州区模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:相等向量与共线向量的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵点P是△GBC内一点,则λ+μ<1,当且仅当点P在线段BC上时,λ+μ最大等于1,
当P和G重合时,λ+μ最小,
此时,
AP
AB
AC
=
AQ
=
2
3
×
1
2
AB
+
AC
)=
AB
+
AC
3

∴λ=μ=
1
3
,λ+μ=
2
3

2
3
<λ+μ<1,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若AP=λAB+μAC,则λ+μ的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相等向量与共线向量的定义”。


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