设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是（）A．a∥bB．a与b的长度相等C．a是b的相反向量D．a与b一定不相等-数学试题及答案

1、试题题目：设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是（）A．a∥bB．a与b的长度相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设

b

是

a

的相反向量，则下列说法一定错误的是（　　）

A．

a

∥

b

B．

a

与

b

的长度相等

C．

a

是

b

的相反向量

D．

a

与

b

一定不相等

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对向量

a

和

b

，

b

是

a

的相反向量，若两向量均为非零向量，则它们的模相等，方向相反，两向量共线，即

a

∥

b

，若两向量均为零向量，根据零向量的方向是任意的，两向量也可以理解为共线，所以选项A正确；
根据相反向量的概念，即模相等，方向相反的两个向量叫相反向量，

b

是

a

的相反向量，则

a

与

b

的长度相等，所以，选项B正确；
由相反向量的概念知，若

b

是

a

的相反向量，则

a

是

b

的相反向量，两向量互为相反向量．所以，选项C正确；
两向量均为零向量时，两个向量的模都是0，根据零向量的方向是任意的，两个零向量可以看作是两个相反向量，此时两个向量相等．
所以，一定错误的说法是选项D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是（）A．a∥bB．a与b的长度相..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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