如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4。（1）求线段PF的长度；（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT-数学试题及答案

1、试题题目：如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4。

（1）求线段PF的长度；
（2）若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OC，OD，OE，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长AE等于弧长AC可得∠CDE=∠AOC 又∠CDE=∠P+∠PFD，∠AOC=∠P+∠OCP，从而∠PFD=∠OCP，故△PFD∽△PCO，由割线定理知PC·PD=PA·PB=12，故。
（2）若圆F与圆O内切，设圆F的半径为r，因为OF=2-r=1，即r=1，所以OB是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT 则PT²=PB·PO=2×4=8，即。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

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