如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点。（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点。（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点。

（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值。

试题来源：0108 模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，连接BD、OD
∵CB、CD是⊙O的两条切线
∴BD⊥OC，
∴∠2+∠3=90°
又AB为⊙O直径，
∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC 。
（2）AO=OD，则∠1=∠A=∠3
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，
∴AD·OC=AB·OD=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点。（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

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