（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；（2）连结FG，设α=45°，AB=4，AF=3-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设α=45°，AB=4

，AF=3，求FG长。

试题来源：海南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD，△AMF∽△BGM；
∵∠AMD=∠B+∠D，∠BGM=∠DMG+∠D，
又∠B=∠A=∠DME=α，
∴∠AMF=∠BGM，
∴△AMF∽△BGM。
（2）由（1）△AMF∽△BGM，

，

，
∠α=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
AB=

，AC=BC=4，CF=AC－AF=1，CG=4－

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

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