（选做题）如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证明：△ABE∽△ADC；（2）若△ABC的面积，求∠BAC的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

（选做题）
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积，求∠BAC的大小．

试题来源：云南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（Ⅰ）由已知△ABC的角平分线为AD，可得∠BAE=∠CAD
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，
所以∠AEB=∠ACD
故△ABE∽△ADC．
解：（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，
所以，即ABAC=ADAE．
又S=ABACsin∠BAC，
且S=ADAE，
故ABACsin∠BAC=ADAE．
则sin∠BAC=1，
又∠BAC为三角形内角，
所以∠BAC=90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．（1）证..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

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