己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若OH=λOG，则λ=（）A．3B．2C．12D．13-数学试题及答案

1、试题题目：己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若OH=λOG，则λ=（）A．3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若

OH

=λ

OG

，则λ=（　　）

A．3

B．2

C．

1

2

D．

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示：设D为BC边的中点，连接OD，AD，则OD⊥BC．
又因为O、G、H三点共线，且重心G在中线AD上，则AD与OH的交点即为G点，
由三角形的重心的性质可知AG=2GD，
∵点H为△ABC的垂心，∴AH⊥BC．
∴OD∥AH，
∴

GH

OG

=

AG

GD

=

2

1

，∴OH=3OG，即

OH

=3

OG

．
∴λ=3．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若OH=λOG，则λ=（）A．3..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：