下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0，则a=0或k=0；③若a?b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a?b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0，则a=0或k=0；③若a?b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a?b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依次分析可得，
①、由相反向量的意义，若

.

a

与

.

b

互为相反向量，则

.

a

+

.

b

=

.

0

，正确；
②、由数乘向量的运算，可得若k?

.

a

=

.

0

，则

.

a

=

.

0

或k=0，正确；
③、若

.

a

?

.

b

=

.

0

，则

.

a

=

.

0

或

.

b

=

.

0

或

.

a

⊥

.

b

，故错误；
④、若

.

a

、

.

b

为平行的向量，则其夹角为0°或180°，则

.

a

?

.

b

=±|

.

a

||?

.

b

|，故错误；
⑤、|

.

a

|=1，即

.

a

的大小是1，故错误，
故其中假命题为③④⑤，则其个数为3个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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