已知向量a=（2，3），b=（1，1），c=（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，使c=λ1a+λ2b，则λ1+λ2=_____

1、试题题目：已知向量a=（2，3），b=（1，1），c=（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（2，3），

b

=（1，1），

c

=（3，7），若存在一对实数λ₁，λ₂，使

c

=λ1

a

+λ2

b

，则λ₁+λ₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

c

=（3，7）=λ₁

a

+λ₂

b

=（2λ₁，3λ₁）+（ λ₂，λ₂ ）=（2λ₁+λ₂，3λ₁+λ₂ ），
∴2λ₁+λ₂=3，3λ₁+λ₂=7，∴λ₁=4，λ₂=-5，
故 λ₁+λ₂=-1，
故答案为-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（2，3），b=（1，1），c=（3，7），若存在一对实数λ1，λ2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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