若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA?MB=_____

1、试题题目：若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA?MB=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

若等边△ABC的边长为2

3

，平面内一点M满足

CM

=

1

6

CB

+

2

3

CA

，则

MA

?

MB

=______．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以C点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系，可得C(0，0)，A(2

3

，0)，B(

3

，3)，
∴

CB

=(

3

，3)，

CA

=(2

3

，0)
∵

CM

=

1

6

CB

+

2

3

CA

=(

3

2

，

1

2

)，
∴M(

3

2

，

1

2

)
∴

MA

=(

3

2

，-

1

2

)，

MB

=(-

3

2

，

5

2

)，

MA

?

MB

=（

3

2

，-

1

2

）?（-

3

2

，

5

2

）=-2
故答案为：-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若等边△ABC的边长为23，平面内一点M满足CM=16CB+23CA，则MA?MB=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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