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1、试题题目：设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且BD=2DC，EA=2CE，F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且
BD
=2
DC
，
EA
=2
CE
，
FB
=2
AF
，则
AD
+
BE
+
CF
与
BC
（　　）
A．同向平行B．反向平行
C．互相垂直D．既不垂直也不平行

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：相等向量与共线向量的定义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵
BD
=2
DC
，
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD

∴
AD
-
AB
=2(
AC
-
AD
)，可得
AD
=
2
3
AC
+
1
3
AB

同理可得
BE
=
2
3
BC
+
1
3
BA
，
CF
=
2
3
CA
+
1
3
CB

∴
AD
+
BE
+
CF
=
2
3
AC
+
1
3
AB
+（
2
3
BC
+
1
3
BA
）+（
2
3
CA
+
1
3
CB
）
=（
2
3
AC
+
2
3
CA
）+（
1
3
AB
+
1
3
BA
）+（
2
3
BC
+
1
3
CB
）=
1
3
BC

由此可得：
AD
+
BE
+
CF
与
BC
平行且同向
故选：A
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点且BD=2DC，EA=2CE，F..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。


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