下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0，则a=0或k=0；③若a?b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a?b=|a||b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

下列命题中：
①若a与b互为相反向量，则a+b=0；
②若k为实数，且k?a=0，则a=0或k=0；
③若a?b=0，则a=0或b=0；
④若a与b为平行的向量，则a?b=|a||b|；
⑤若|a|=1，则a=±1．
其中假命题的个数为（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①是真命题，若

a

与

b

互为相反向量，则

a

=-

b

，∴

a

+

b

=

0

．
②由k为实数且k?

a

=

0

，则得 k=0 或

a

=

0

，故②是真命题．
③不正确，由两个向量的数量积等于0，能得到这两个向量垂直，或其中一个向量为

0

．
④∵

a

?

b

=|

a

|?|

b

|cos＜

a

，

b＞

，∴当

a

与

b

为平行向量时，

a

?

b

=±|

a

|?|

b

|，故④是假命题．
⑤若|

a

|=1，则

a

是单位向量，有无数个，故

a

=±1 是错误的，此命题是假命题．
综上，③④⑤是假命题，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k?a=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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