已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及OP=OA+tOB，试问：（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明-数学试题及答案

1、试题题目：已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及OP=OA+tOB，试问：（1）当t为何值时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及

OP

=

OA

+t

OB

，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

OP

=

OA

+t

OB

=（{1+4t，2+5t）
（1）点P（1+4t，2+5t）
当2+5t=0即t=-

2

5

时，点P在x轴上；
当1+4t=0解得t=-

1

4

时，点P在y轴上；
当

1+4t＜0

2+5t＜0

时即t＜-

2

5

时，点P在第三象限
（2）若能构成平行四边形，则有

OA

=

PB

即（1，2）=（3-4t，3-5t）
∴

1=3-4t

2=3-5t

无解
故不存在t使四边形OABP构成平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及OP=OA+tOB，试问：（1）当t为何值时..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

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