已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且MP=cosθMA+sinθMB（θ∈[0，π]），则点P的轨迹方程是（）A．x2+y2=1（x≥0）B．x2+y2=1（y≥0）C．x2+（y-1）2=1（y≤1）D．x2+（y-1）2=1（y≥1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且MP=cosθMA+sinθMB（θ∈[0，π]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且

MP

=cosθ

MA

+sinθ

MB

（θ∈[0，π]），则点P的轨迹方程是（　　）

A．x²+y²=1（x≥0）	B．x²+y²=1（y≥0）
C．x²+（y-1）²=1（y≤1）	D．x²+（y-1）²=1（y≥1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则

MP

=（x，y-1），
又

MA

=（1，0），

MB

=（0，1），故有（x，y-1）=（cosθ，sinθ），
∴

x=cosθ

y-1=sinθ

∴x²+（y-1）²=1．
又∵θ∈[0，π]，
∴0≤sinθ≤1，
∴y=sinθ+1≥1．
∴D正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M（0，1）、A（1，1）、B（0，2），且MP=cosθMA+sinθMB（θ∈[0，π]..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：