已知a=(1，0)，b=(2，1)，且向量ka-b与a+3b平行，则下列说法正确的是（）A．k=-13，向量ka-b与a+3b方向相反B．k=-13，向量ka-b与a+3b方向相同C．k=177，向量ka-b与a+3b方向相反D．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，0)，b=(2，1)，且向量ka-b与a+3b平行，则下列说法正确..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-24 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，0)，

b

=(2，1)，且向量k

a

-

b

与

a

+3

b

平行，则下列说法正确的是（　　）

A．k=-

1

3

，向量k

a

-

b

与

a

+3

b

方向相反

B．k=-

1

3

，向量k

a

-

b

与

a

+3

b

方向相同

C．k=

17

7

，向量k

a

-

b

与

a

+3

b

方向相反

D．k=

17

7

，向量k

a

-

b

与

a

+3

b

方向相同

试题来源：静安区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：相等向量与共线向量的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；∵

a

=(1，0)，

b

=(2，1)，
∴k

a

-

b

=（k-2，-1），

a

+3

b

=（7，3）
而向量k

a

-

b

与

a

+3

b

平行，
∴（k-2）×3-（-1）×7=0
解得k=-

1

3

∴k

a

-

b

=（-

7

3

，-1），

a

+3

b

=（7，3）
即k

a

-

b

=-

1

3

（

a

+3

b

）
∴向量k

a

-

b

与

a

+3

b

方向相反
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，0)，b=(2，1)，且向量ka-b与a+3b平行，则下列说法正确..”的主要目的是检查您对于考点“高中相等向量与共线向量的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相等向量与共线向量的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：