在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为（）A．22B．32C．34D．64-数学试题及答案

1、试题题目：在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

在棱长都为2的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，线段AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值为（　　）

A．

2

B．

3

2

C．

3

4

D．

6

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取A₁C₁的中点D₁，连接BD₁，AD₁，
在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BD₁⊥C₁A₁，
则∠B₁AD₁是AB₁与侧面ACC₁A₁所成的角，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，
∴sin∠B₁AD₁=

3

2

=

6

4

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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