在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求B及S△ABC．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求B及S△ABC．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a=2

3

，b=6，A=30°，求B及S_△ABC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得，
∴sinB=

b

a

sinA=

6

2

3

?

1

2

=

3

2

．
又A=30°，且a＜b，
∴B＞A．
∴B=60°或120°．
①当B=60°时，C=90°，
△ABC为直角三角形，
S_△ABC=

1

2

ab=6

3

．
②当B=120°时，C=30°，
△ABC为等腰三角形，
S_△ABC=

1

2

absinC=3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求B及S△ABC．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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