已知△ABC的外接圆半径为25，且acosB+bcosA-35-cosC，求c边的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的外接圆半径为25，且acosB+bcosA-35-cosC，求c边的长．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的外接圆半径为

2

5

，且acosB+bcosA-

3

5

-cosC，求c边的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设△ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB
∴2R(sinAcosB+cosAsinB)=

3

5

cosC（2分）
∴sin(A+B)=

1

2R

×

3

5

cosC=

3cosC

4

∴sinC=

1

2R

×

3

5

cosC=

3cosC

4

（2分）
∴tanC=

3

10R

=

3

4

＞0（1分）sinC=

3

5

（1分）
∴c=2RsinC=

12

25

（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的外接圆半径为25，且acosB+bcosA-35-cosC，求c边的长．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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