发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-07 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由椭圆方程得：a=2，e=
∴c=
∴椭圆方程为
由题意得：抛物线的焦点应为椭圆的上顶点，即（0，1）点，∴p=2 ∴抛物线方程为x2=4y （2）由题意可得p=1，∴抛物线方程为x2=2y…① 设抛物线上存在一点P（a，b），则抛物线在点P处的切线斜率为k=y′|x=a=a ∴过点P的切线方程为y-b=a（x-a），即y=ax-b 代入椭圆方程，可得（4a2+1）x2-8abx+4b2-4=0…② 设切线与椭圆的交点A（x1，y1），B（x2，y2），故x1+x2=
∴
∵OA⊥OB，∴
∴4a2-5b2+4=0 代入a2=2b可得5b2-8b-4=0 ∴b=2或-
b=2代入①得a=±2 将a，b代入②检验△=208＞0 ∴存在这样的点P（±2，2）满足条件． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x24+y2b2=1（0＜b＜2）的离心率等于32，抛物线x2=2p..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。