发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解析：（1）f′（x）=3x2﹣3a=3（x2﹣a）， 当a＜0时，对x∈R，有f′（x）＞0， 当a＜0时，f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞） 当a＞0时，由f′（x）＞0解得  或  ；由f′（x）＜0解得  ，当a＞0时，f（x）的单调增区间为  ； f（x）的单调减区间为  ．（2）因为f（x）在x=﹣1处取得极大值， 所以f′（﹣1）=3×（﹣1）2﹣3a=0，∴a=1． 所以f（x）=x3﹣3x﹣1，f′（x）=3x2﹣3， 由f′（x）=0解得x1=﹣1，x2=1． 由（1）中f（x）的单调性可知，f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=1， 在x=1处取得极小值f（1）=﹣3． 因为直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点， 又f（﹣3）=﹣19＜﹣3，f（3）=17＞1， 结合f（x）的单调性可知，m的取值范围是（﹣3，1）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。