发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1时f(x)=-x3+2x2-x, 所以f′(x)=-3x2+4x-1 当x=2时y=-2,所以切点为(2,-2) 所以切线的斜率k=f′(2)=-5. 所以切线方程为5x+y-8=0. (2)设g(x)=f(x)+a=-x3+2ax2-a2x+a 所以g′(x)=-3x2+4ax-a2=-(x-a)(3x-a) 令g′(x)<0得 因为a>0所以x>a或x<
所以g(x)在(-∞,
因为方程g(x)=0有三个不同的实数解, 所以只需g(
解得a>
所以a的取值范围为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=-x(x-a)2(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。