发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①∵f（x+2）偶函数 ∴f（x+2）=f（-x+2） ∵f（x+1）奇函数 ∴f（x+1）=-f（-x+1） ∴f[（x+1）+1]=-f（-（x+1）+1）=-f（-x） 即f（x+2）=-f（-x） ∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（-x） 即f（t+2）=-f（t） ∴f（t+4）=-f（t+2）=f（t） ∴f（x+4）=f（x），故①正确 ②由f（x+1）是奇函可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，而（2k，0）中没有（1，0）点，故②错误 ③考察f（x+3）+f（-x+3） ∵f（x+1）奇函数∴f（x+1）=-f（-x+1）∴f（x-2+1）=-f（-（x-2）+1）=-f（-x+3）f（-x+3）=-f（x-1）又由于已经证明f（x+4）=f（x）∴f（x+3）=f（x-1） ∴f（x+3）+f（-x+3）=f（x-1）-f（x-1）=0 即f（x+3）是奇函数，故③正确 ④由f（x+2）是偶函可知函数f（x）的图象关于x=2对称 而x=2k+1中不包含x=2，故④错误 故选B |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的定义域是R，若f（x+1）是奇函数，是f（x+2）偶函数．下列四..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。