发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)设f(x)=ax+b,则f(f(x))=a(ax+b)+b=a2x+ab+b ∵f[f(x)]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1 ∴a2=2且ab+b=-1,解得a=
∴f(x)=
(2)∵y=f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,∴f(0)=0 下面求x<0时函数解析式 设x<0,则-x>0 ∴f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3 ∵y=f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴x<0时函数解析式f(x)=-x2-2x+3 ∴函数y=f(x)的解析式为
(3)∵f(x)=x2+4x+3 ∴f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24 ∴
∴5a-b=2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知f(x)为一次函数,f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式.(2)函数y..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。