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2015-12-08日更新的数学试题
2015-12-08日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-08更新的
数学试题
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2015-12-08日更新的数学题目内容如下:
1、
函数f(x)=x9-x2()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数..
2、
已知函数f(x)=loga(1-mxx-1)是奇函数(a>0,a≠1).(1..
3、
若a,b∈R+,则使a+b≤m?a+b恒成立的最小正数m=______.
4、
下列函数f(x)中,满足“?x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f..
5、
若函数y=(x+1)(x+a)x是奇函数,则实数a的值为______.
6、
已知向量OA=(mcosα,msinα)(m≠0),OB=(-sinβ,cosβ).其中O为坐标..
7、
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取..
8、
已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为()A...
9、
设偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上是增函数,则有()A.f(a+1)≥f(..
10、
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,..
11、
已知函数f(x)=x-ax2+bx+1是奇函数,则a2+b2值等于______.
12、
对于任意实数a(a≠0)和b及m∈[1,2],不等式|a+b|+|a-b|≥|a|?(m2-k..
13、
设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d,(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,..
14、
已知函数f(x)=log122x-12x+1(x∈(-∞,-12)∪(12,(12,+∞)).(1)判断..
15、
定义在R上函数f(x)不是常数函数,满足f(x-1)=f(x+1),f(x+1)=f(1..
16、
函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既不是..
17、
若f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则f(0),f(1),f(-2)从小到大的顺..
18、
已知函数f(x)=1x+1-3x3+1(x≠-1)b(x=-1)是(-∞,+∞)上的连续函数,..
19、
设对任意实数x∈[-1,1],不等式x2+ax-3a<0恒成立,则实数a的取值..
20、
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x-1.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对..
21、
若当x∈(0,12)时,不等式x2+x<logax恒成立,则实数a的取值范围是..
22、
给定四个函数y=x3+3x;y=1x(x>0);y=x3+1;y=x2+1x..
23、
已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-23时都取得极值.(Ⅰ)求a,b的值;..
24、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x..
25、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(-1)的..
26、
设函数f(x)=x22-ax+a2-12,a∈R.(Ⅰ)若?x∈[2,2],关于x的不等式f(..
27、
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得..
28、
函数y=2sin(2x-π)cos(x+π)是()A.周期为π4的奇函数B.周期为π4的偶..
29、
若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为()A.12B.-12C.2D.-2
30、
设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)上递增,若f(12)=0,f(lo..
31、
已知函数f(x)=x3-1x-1,x≠1a,?x=1,若f(x)在R上连续,则a=_____..
32、
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x)...
33、
已知函数f(x)=x|x-a|-2,当x∈[1,2]时,f(x)<0恒成立,则实数a的..
34、
函数f(x)=ex-e-x(e为自然对数的底数)()A.是奇函数B.是偶函数C.既..
35、
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的..
36、
已知定义在R上的函数f(x)同时满足:①对任意x∈R,都有f(x+1)=-f(x)..
37、
设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶..
38、
已知函数f(x)=px+3x2+2(其中p为常数,x∈[-2,2])为偶函数.(1)求p..
39、
下列函数中,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是()A.y=lo..
40、
已知定义域为x∈R|x≠0的函数f(x)满足;①对于f(x)定义域内的任意实..
41、
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,g(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,..
42、
已知奇函数g(x)=ax+bx2+a(a∈N*,b∈R)的定义域为R,且恒有g(x)≤12..
43、
已知f(x)=ax2+bx+3a是定义在(b-1,3b-2)上的奇函数,则a+b=_____..
44、
已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2009..
45、
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(..
46、
已知函数f(x)=1+cos2x,利用定义判断f(x)的奇偶性.
47、
若f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x..
48、
下列函数在定义域上,既是奇函数又是减函数的是()A.y=x(1-x)1-xB..
49、
已知f(x)是偶函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(..
50、
已知函数f(x)满足2f(x+2)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<-1..
51、
已知函数f(x)=(a-12)x2-lnx(a∈R)(I)当a=l时,求f(x)在(0,e]上八..
52、
已知函数f(x)=x4-2ax2.(I)求证:方程f(x)=1有实根;(II)h(x)=f(x)..
53、
已知y=f(x-1)是偶函数,则函数f(x)图象的对称轴是()A.x=1B.x=-1C..
54、
已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(12)=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x..
55、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2..
56、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x-1,求的表..
57、
函数y=f(x),是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,..
58、
已知函数f(x)=x2+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}.(1)求..
59、
已知函数f(x)=1+1x-1,g(x)=f(2|x|).(1)判断函数f(x)和g(x)的奇偶..
60、
已知奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当x∈[1,2]时,f(x)=3x-1则f[lo..
61、
(1)求证:当a≥1时,不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立.(2)对于在..
62、
已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈..
63、
函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-..
64、
奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(1-a)+f(2a-1)<0,求实..
65、
下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是()A.f(x)=x(x-1)x-1B.f(x)..
66、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax,设F(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)当a=1时,求函..
67、
(理)设f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及x1、x2∈..
68、
已知关于x的函数f(x)=x2+2ax+b(其中a,b∈R)(Ⅰ)求函数|f(x)|的单调..
69、
已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx,设a=f(65),b..
70、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x);又当0≤x≤1时,..
71、
函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x)的单调递增区..
72、
已知关于t的方程t2-2t+a=0一个根为1+3i.(a∈R)(1)求方程的另一个根..
73、
函数y=f(x)为奇函数,且f(1)+f(2)-4=f(-1)+f(-2)+2,则f(1)+f(2)..
74、
设函数f(x)=(x+2)(x+a)是偶函数,则a=______.
75、
已知函数f(x)、g(x),下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数,g(x)是..
76、
已知函数f(x)=xx2+1,(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;(2)方程f(x)..
77、
函数f(x)=|x+5|+|x-4|16-x2,那么f(x)的奇偶性是()A.奇函数B.既不..
78、
若函数f(x)=x-1x+a为奇函数,则实数a的值是______.
79、
已知函数f(x)=alnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,..
80、
已知定义域为R的偶函数f(x)=ax+b?a-x(a>0,a≠1,b∈R)...
81、
已知已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2..
82、
函数f(x)=m-2ax-1为奇函数,则m=______.
83、
函数f(x)为奇函数,且在[-1,1]上为增函数,f(-1)=-1,若f(x)≤t2..
84、
设函数f(x)=x2sinx+2,若f(a)=15,则f(-a)=______.
85、
定义在[-2,2]上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)..
86、
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(12)=1,且对任意x、y∈(-1,..
87、
已知函数y=f(x)的定义域为R,满足(x-2)f′(x)>0,且函数y=f..
88、
已知偶函数f(x)定义在[-2,2]上,且在[0,2]上为减函数,则不等式..
89、
已知函数F(x)=2x满足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶..
90、
若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立,则a的范围是()A.a>2B..
91、
f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=3sinx+4cosx+1,则x>0..
92、
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1f(x),若f(x)在[-1..
93、
已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶..
94、
若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则下列函数中可能是偶函数的是()..
95、
已知函数f(x)=log21-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=()A.2B.-2C.12D.-..
96、
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12011)=4,则f(2011)的值为(..
97、
定义在R上的函数f(x)满足:对任意的α,β∈R,总有f(α+β)-[f(α)+f(β..
98、
已知函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b(1)令F(x)=f(x)g(x),当a、b、..
99、
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(12)=1,且对x,y∈(-1,1)时..
100、
下列函数中,图象关于坐标原点对称的是()A.y=lgxB.y=cosxC.y=|x|..
101、
已知函数y=log2(4x-1x)的图象关于点A对称,则点A的坐标为()A.(0,..
102、
设a∈R,函数f(x)=x2-ax+2.(Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0..
103、
函数f(x)对任意的实数a,b都满足:f(a+b)=f(a)+f(b),且f(2)=1,则..
104、
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称.当x∈[0,2]时,f(x)=2x,..
105、
若函数f(x)对于任意的x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)且f(1)=lg3-lg2,f..
106、
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R是奇函数,则实数a=()A.4B.3C.2D.1
107、
已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立..
108、
设函数f(x)=-13x3+ax2-2ax-2(a为常数),且f(x)在[1,2]上单调递减..
109、
已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a..
110、
已知函数f(x)=1,(x>0)0(x=0)-1(x<0)下列叙述:①f(x..
111、
设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x?f..
112、
对于任意函数y=f(x),在同一坐标系中,函数y=f(x-1)和函数y=f(1-..
113、
将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面..
114、
若关于x的不等式ax2+ax-1<0解集为R,则a的取值范围是______.
115、
已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是(..
116、
若a>b>c时不等式1a-b+2b-c+λc-a>0恒成立,则λ的取值范围是..
117、
若存在实常数k和b,使函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x恒有..
118、
(文)若实数x满足对任意正数a>0,均有x2<1+a,则x的取值范围是___..
119、
已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤..
120、
给出下列结论:①y=1是幂函数;②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=..
121、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,3),(0,0),(2,0)..
122、
已知函数f(x)=x2,h(x)=x,则f(x),h(x)的奇偶性依次为()A.偶函数..
123、
已知奇函数f(x)=x2-2x+2(x<0)ax2+bx+c(x>0)(a,..
124、
已知函数f(x)=lg1+x1-x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)..
125、
已知函数f(x)=13x3+a-32x2+(a2-3a)x-2a(1)如果对任意x∈(1,2],f..
126、
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f..
127、
将函数f(x)=.3sinx1cosx.的图象向左平移a(a>0)个单位,所..
128、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且函数f(x+1)为奇函数.给..
129、
已知y=f(x)是奇函数,且f(3)=7,则f(-3)=______.
130、
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3+1.设f(x)的反..
131、
设f(x)=e-xa+ae-x是定义在R上的函数.(1)f(x)可能是奇函数吗?(2)若..
132、
设函数y=f(x)=ax+1x+b(a≠0)的图象过点(0,-1)且与直线y=-1有且只..
133、
设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函..
134、
下列函数中,奇函数是()A.y=x2-1B.y=x3+xC.y=2xD.y=log3x
135、
已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0..
136、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=2a2x2(a>0)(Ⅰ)若设F(x)=..
137、
已知f(x)=ax2+x-a,a∈R.(1)若a=1,解不等式f(x)≥1;(2)若不等式f..
138、
已知函数f(x)=xx为有理数1-xx为无理数函数f(x)在哪点连续()A.处处..
139、
设f(x)=log31-2sinx1+2sinx.(1)求函数y=f(x)的定义域和值域.(2)判..
140、
设函数y=f(x)在(0,+∞)上有定义,对于给定的正数K,定义函数fk(x..
141、
已知定义域为R的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,若f(1)<f(l..
142、
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x)-x的最大值;(2)..
143、
对定义在实数集上的函数f(x),若存在实数x0,使得f(x0)=x0,那么..
144、
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,f(1)>1,f..
145、
设函数f(x)=ax?lnx(a>0).(Ⅰ)当a=2时,判断函数g(x)=..
146、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)..
147、
已知a>0,且a≠1,f(x)=11-ax-12,则f(x)是()A.奇函数..
148、
偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)是减函数,则下列不等式中成..
149、
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(x∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若方程..
150、
已知y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数,且当x∈[0,3]时是一次函数..
151、
奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)x∈[0,1)时,f(x)=x3,则f(25.5)=__..
152、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+3)=-f(x),当-3≤x≤0时..
153、
给出函数f(x)=logax+2x-2(a>0,a≠1).(1)求函数的定义..
154、
已知函数f(x)=x2+ax(x≠0,常数a∈R).讨论函数f(x)的奇偶性,并说明..
155、
已知函数f(x)=ax3+bx+5,且f(7)=9,则f(-7)=()A.-1B.14C.12D.1
156、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2(x+1..
157、
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足:①f(0)=0;②?x∈R,f(x)≥x;③f(-1..
158、
已知函数f(x)=3x-3x(x≠0),则函数()A.是奇函数,且在(0,+∞)上是..
159、
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x)>0的解集..
160、
已知f(x)是偶函数,在[0,+∞)上是增函数,若f(ax+1)≤f(x-2)(|a|≥..
161、
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=2f(x+2),且f(x)在区间[0,2]上..
162、
已知曲线C:f(x)=x2,C上的点A0,An的横坐标分别为1和an(n∈N*),且..
163、
已知函数f(x)=a-ex1+aex在定义域上是奇函数,则实数a的值为_____..
164、
函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于()..
165、
如果奇函数f(x)是定义域(-1,1)上的减函数,且f(1-m)+f(1-m2)<0,..
166、
已知二次函数f(x)=x2-ax+c,(其中c>0).(1)若函数f(x)为..
167、
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,实数a满足不等式f(1-..
168、
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x..
169、
已知f(x)是区间(-∞,+∞)上的奇函数,f(1)=-2,f(3)=1,则()A.f(3..
170、
已知函数f(x)=x2-2cosx,对于[-2π3,2π3]上的任意x1,x2有如下条..
171、
对于函数f(x)=x?sinx,给出下列三个命题:①f(x)是偶函数;②f(x)是..
172、
已知函数f(x)=a×2x-11+2x(a∈R).(I)若f(x)为奇函数,求a的值;(II..
173、
已知f(x)=a2x-12x+1(a∈R),是R上的奇函数.(1)求a的值;(2)求f(x)..
174、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=3x9x+1-12,(1)判断..
175、
关于函数f(x)=(x-3)e-x,x≥02ax-3,x<0(a为常数,且a..
176、
函数f(x)=(x-1)0-1x+1()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是..
177、
给出下列四个命题:①当x>0且x≠1时,有lnx+1lnx≥2;②圆x2+y..
178、
已知f(x)是二次函数,对任意x∈R都满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(0)..
179、
设f(x)=3ax2+2bx+c,且a+b+c=0,,求证:(1)若f(0)..
180、
设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在区间(-∞,..
181、
已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,又x∈[-3,-1..
182、
已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(12)=2,则不..
183、
已知周期为2的偶函数f(x)的区间[0,1]上是增函数,则f(-6.5),f..
184、
下列函数中是奇函数的是()A.y=x2B.y=x3-xC.y=1x+1D.y=2x
185、
函数g(x)=f(x)-1f(x),其中log2f(x)=2x,x∈R,则函数g(x)()A.是奇..
186、
已知函数f(x)=1-22x+1,(1)证明函数f(x)的奇偶性;(2)利用函数单..
187、
设f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围..
188、
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)对任意x、y∈R恒成立,在R上单调..
189、
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=2..
190、
函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4,a∈R(1)若x∈R,f(x)<0恒成立,求a的..
191、
下列函数中,是奇函数且在区间(0,+∞)上为减函数的是()A.y=3-xB...
192、
若函数y=f(x)为奇函数,则它的图象必经过点()A.(0,0)B.(-a,-f(..
193、
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)..
194、
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,..
195、
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)在[1,3]上的最小值;(Ⅱ)若存在..
196、
关于函数f(x)=1(x∈Q)0(x∈R,x?Q)的周期,下列说法正确的是()A.不..
197、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)..
198、
下列函数中,图象关于y轴对称的是()A.y=2xB.y=2xC.y=x2D.y=log2x
199、
定义在R上的函数f(x)满足对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),..
200、
已知函数f(x)=ln(2-x2)|x+2|-2(1)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(..
201、
已知函数f(x)=ax3+bx2+x为奇函数,且f(1)-f(-1)=4.(1)求实数a,b..
202、
已知不等式2x-1>m(x2-1).(1)若对于所有实数x,不等式恒成立,求..
203、
已知f(x)是偶函数,且在[a,b]上是减函数,试判断f(x)在[-b,-a]..
204、
当x∈(1,2)时,不等式x2+1<2x+logax恒成立,则实数a的取值范围为..
205、
已知函数f(x)=(12)xx≤0log3x>0,则f(f(13))=___..
206、
函数f(x)=log2(1+x),g(x)=log2(1-x),则f(x)-g(x)是()A.奇函数B..
207、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当x∈[0,..
208、
已知偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,对于任意x1<0,x2>0,若|..
209、
已知函数f(x)=x2ln|x|,(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)求函数f(x)..
210、
设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f‘(x),若f‘(x)是偶函..
211、
若不等式x(x2+8)(8-x)<λ(x+1)对于一切实数x∈(0,2)都成立,则实数..
212、
设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x).(1)若x=0是F(x)的..
213、
已知f(x)=11+x-11-x,则f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.常值函数D.非..
214、
已知当x∈[0,1]时,不等式x2cosθ-x(1-x)+(1-x)2sin..
215、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+4x.若f(2..
216、
已知函数f(x)的定义域为N,且对任意正整数x,都有f(x)=f(x-1)+f(..
217、
已知函数f(x)=x+b1+x2为奇函数.(I)证明:函数f(x)在区间(1,+∞)上..
218、
已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且对任意x∈R,有f(-x)=f(x).(1..
219、
函数f(x)=1-x2|x+2|+|x-3|是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是..
220、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)时..
221、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x3-2x,则当..
222、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x3-x2,则当..
223、
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(m)..
224、
已知定义域为R的偶函数f(x),当x≥0时f(x)=2-x,则当x<0时,f(x)=..
225、
已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=4x则f(-12)=____..
226、
f(x)是定义在R上的增函数,则下列结论一定正确的是()A.f(x)+f(-x..
227、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(x)在定义域内是()A.偶函..
228、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,..
229、
若函数f(x)(x∈R)是奇函数,函数g(x)(x∈R)是偶函数,则()A.函数f[..
230、
已知:x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数..
231、
设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(-2)..
232、
已知f(x)是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈..
233、
已知函数f(x)=ln2(1+x)-x21+x.(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若不..
234、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间[1,a](a>2)上..
235、
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,若f(12)=0,..
236、
设函数f(x)=a-2x1+a?2x(a∈R)是定义域上的奇函数,则a=______.
237、
已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=-(x-1)2+1,满足f[f(a)]=12的实..
238、
对于任意m∈[0,4],不等式x2+(m-4)x-m+3>0恒成立,则实数x..
239、
若x∈R,n∈N*,定义Enx=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),如E4-4=(-4)(-3)(-2..
240、
已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R.若|a|=4|b|,..
241、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0..
242、
设函数f(x)=x(x+1)(x-sina)为奇函数,则a=______.
243、
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)..
244、
已知函数f(x)=ex-ln(x+1)(I)求函数f(x)的单调区间;(II)证明:e+e..
245、
y=f(x)为R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(4-x),f(6)=3,sinα=2cosα..
246、
函数f(x)=|x|+1x满足()A.f(x)是奇函数且在(0,+∞)上单调递增B.f(..
247、
设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,f(2)=2a-1a..
248、
已知函数f(x)=x2-2x+5.(1)是否存在实数m,使不等式m+f(x)..
249、
已知f(x)=x3+2x,则f(a)+f(-a)的值是()A.0B.-1C.1D.2
250、
已知函数f(x)=x2+2x.(Ⅰ)数列an满足:a1=1,an+1=f‘(an),求数列a..
251、
函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.
252、
已知函数f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,θ∈(0,32π),且tan2θ=-3..
253、
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a..
254、
设f(x)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈(-∞,0)时..
255、
已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图象关于______对称;已知f(x+2)是..
256、
下列函数为偶函数,且在(-∞,0)上单调递增的函数是()A.f(x)=x23B..
257、
判断函数f(x)=-14x2+x,(x≥0)-14x2-x,(x<0)的奇偶性.
258、
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=cosx+x+b(b为..
259、
对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是()..
260、
已知函数f(x)=(x2-x-1a)?eax(a>0)(1)当a=2时,求函..
261、
设f(x)=lg(21-x+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是______
262、
函数f(x)=x2+bx+1的图象关于y轴对称,则实数b=______.
263、
已知函数f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D...
264、
不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是()A.16..
265、
已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=()A.1B...
266、
若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=______..
267、
已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x2+2x-1,若f(x)为R上的奇函数,则..
268、
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0..
269、
设函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=-12x+2x-b(b为常..
270、
已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x≥1时,f(x)≥0恒成立,则b的..
271、
设函数f(x)=|-x2+2bx+c|,x∈[-1,1]的最大值为m.若m≥k对任意的b、..
272、
如果函数f(x)=13x3-x满足:对于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-..
273、
函数f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上表达式是f(x)=x2+2x+5,则在(0,..
274、
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x..
275、
偶函数y=f(x)在区间[0,4]上单调递减,则有()A.f(-1)>f(π..
276、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,若x>0时,f(x)=ax-1+3,则f(..
277、
已知函数f(x)=ax2+ax-e(a∈R).(1)若函数f(x)恰有一个零点,求a的值..
278、
函数f(x)=3x-3-x2在其定义域内是()A.是增函数又是偶函数B.是增函..
279、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不..
280、
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(32-x)=f(x),f(-2)=-3,..
281、
已知函数f(x)=log131+x1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶..
282、
已知函数f(x)=lnx+1x-1.(Ⅰ)求函数的定义域,并证明f(x)=lnx+1x-1..
283、
已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单..
284、
已知函数f(x)满足下列条件:(1)函数f(x)定义域为[0,1];(2)对于任..
285、
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若..
286、
函数f(x)=x+sinx(x∈R)()A.是偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数B.是..
287、
已知函数f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-3asinπx2,且f(3)..
288、
设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f(2..
289、
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为f(x)=..
290、
函数f(x)在R上既是奇函数又是减函数,且当θ∈(0,π2)时,f(cos2θ+..
291、
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lg1x)>f(1)..
292、
若不等式|2x-a|>x-2对任意x∈(0,3)恒成立,则实数a的取值范围是..
293、
函f(x)=2x-2-x在定义域上是()A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶..
294、
设函数f(x)是奇函数且f(x+32)=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(..
295、
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x..
296、
f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-T2)的值为()..
297、
已知函数f(x)=ln(ex+1)-ax(a>0).(e是自然对数的底数)(..
298、
若f(x)=ax7+bx3+cx+8,f(-5)=-15,则f(5)=______.
299、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),那..
300、
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x12,则f(-4)..
301、
已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=1..
302、
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数..
303、
已知函数f(x)=xax+b(a、b是非零实常数)满足f(1)=12,且方程f(x)=..
304、
若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x..
305、
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0]上是增函数.(Ⅰ)试比较f(..
306、
二次函数y=x2+ax+1,当x∈[2,3]时y>0恒成立,则a的取值范围是..
307、
设偶函数f(x)在(-∞,0]上是增函数,且f(-3)=0,则不等式f(x)+f(-..
308、
下列函数是偶函数且在(0,+∞)上是增函数的是()A.y=x23B.y=(12)xC..
309、
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=lgxB.y=tan..
310、
f(x)=x3+x,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则..
311、
已知函数f(x)=x+1-aa-x(x≠a)(1)当f(x)的定义域为[a+12,a+1]时,..
312、
若函数f(x)=(p-2)x2+(p-1)x+2是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间..
313、
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤12时,f(x)=x..
314、
设函数f(x)=sin(3x+?)(0<?<π),若函数f(x)+f′(x)是奇函数,则θ=_..
315、
设α∈{-2,-1,1,2},则使函数y=xα为偶函数的所有α的和为______.
316、
函数f(x)=ax3+blog2(x+x2+1)+2在(-∞,0)上有最小值-5,a,b为常数..
317、
下列给出的函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是()A.y=2|x|B.y=..
318、
已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,若在区间(0,1)内任取两个实数p,q,..
319、
已知函数f(x)=log2(x2-ax+a2)的图象关于x=2对称,则a的值为_____..
320、
已知函数f(x)=log25+ax5+x,(-1≤x≤1)为奇函数,其中a为不等于1的..
321、
定义两种运算a?b=ab,a?b=a+b,则函数f(x)=x?2-2?x是()A.非奇非偶..
322、
已知函数f(x)在定义域(-∞,1]上是减函数,问是否存在实数k,使不..
323、
函数f(x)是以π为周期的奇函数,且f(-π4)=-1,那么f(9π4)=______.
324、
由方程xx2+yy2=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是()A.奇函数B.偶函..
325、
对于函数f(x)=a-22x+1(a∈R).(1)用函数单调性的定义证明f(x)在(-∞..
326、
函数f(x)=9-x2x的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线..
327、
已知函数f(x)=x3-ax2-x+6在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为__..
328、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x+m)(Ⅰ)当..
329、
设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数.则a的值为()A.-2B...
330、
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(20..
331、
已知函数f(x)=a+14x+1是奇函数,则常数a=______.
332、
已知函数f(x)=xsinx,则函数f(x)()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶..
333、
设f(x)是R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+3x..
334、
设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x1..
335、
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为__..
336、
已知f(x)是定义在R上的函数,有下列三个性质:①函数f(x)图象的对称..
337、
已知函数f(x)=loga2m-1-mxx+1(a>0,a≠1)是奇函数,定..
338、
把能够将圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称..
339、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得..
340、
若函数f(x)=2x2x+1+sinx在区间[-k,k](k>0)上的值域为..
341、
已知函数f(x)=ax3+bx+c为R上的奇函数,且当x=1时,有极小值-1;函..
342、
已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+1.当x∈[-2,0)..
343、
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:①对于任意的x∈[0,1],总..
344、
已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其..
345、
已知数列{an}满足8an+1=an2+m(n,m∈N*),且a1=1.(1)求证:当m=12时..
346、
设a∈R,对于?x>0,函数f(x)=(ax-1)[ln(x+1)-1]恒为..
347、
已知奇函数f(x),当x>0时,f(x)=log2(x+3),则f(-1)=..
348、
已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取..
349、
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时..
350、
已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[..
351、
己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等..
352、
f(x)=ax2+1在[3-a,5]上是偶函数,则a=______.
353、
已知f(x)是偶函数,则函数f(x+2)的图象的对称轴方程是()A.直线x=..
354、
设x=-1是f(x)=(x2+ax+b)e2-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关系..
355、
定义两种运算:a?b=a2-b2,a?b=(a-b)2,则函数f(x)=3?x(x?3)-3为(..
356、
已知函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|(x..
357、
已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)]..
358、
等差数列{an}的各项均为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn..
359、
已知不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立,则m的取值范围是()A.((..
360、
若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.
361、
设f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上的平均值是()A.f(a)+f(b..
362、
下列函数为偶函数的是()A.f(x)=-3x+2B.f(x)=log2xC.f(x)=x3D.f(x..
363、
函数f(x)=|x|+x2是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非..
364、
定义在R上的函数f(x)满足下列三个条件:(1)f(x+3)=-1f(x);(2)对任..
365、
设f(x)是R上的奇函数,对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时..
366、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x,那么..
367、
定义在R上的奇函数f(x)为减函数,若a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)..
368、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(x)的周期是()A.1B.2C..
369、
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,若f(3..
370、
已知函数f(x)=lnx-x+1(x>0)(1)求f(x)的单调区间和极值;..
371、
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f..
372、
已知抛物线f(x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1).(Ⅰ)求f(x)的..
373、
对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调;②存在区..
374、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf′(x)-f(x)x..
375、
f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+x,则当x<0时..
376、
已知函数f(x)=ln(x2+1+x),若实数a,b满足f(a-1)+f(b)=0,则a+b等..
377、
设函数f(x)=x3-x22-2x+5.若对任意x∈[-1,2],都有f(x..
378、
对负实数a,数4a+3,7a+7,a2+8a+3依次成等差数列(1)求a的值;(2..
379、
若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(..
380、
函数f(x)=-x3-x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,c+a>0..
381、
以下函数为R上的偶函数的是()A.y=x2B.y=x5C.y=x+1xD.y=2x
382、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x..
383、
函数f(x)=ax3+bx+l(x∈R),若f(m)=2.则f(-m)的值为()A.3B.0C.-1D...
384、
已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解,则a的取值范围为______.
385、
若定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)<f(b),则一..
386、
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠..
387、
设首项不为零的等差数列{an}前n项之和是Sn,若不等式an2+Sn2n2≥λ..
388、
若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围..
389、
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),(π2,1),当x∈..
390、
设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈[1,2]时,f(..
391、
下列函数是偶函数的为()A.y=1xB.y=InxC.y=1|x|+2D.y=x-1x
392、
数列{an}满足a1=a,an+1=an+32,n=1,2,3,….(Ⅰ)若an+1=an,求a..
393、
函数f(x)的定义域为R,且f(x)的值不恒为0,又对于任意的实数m,n..
394、
已知a>0,f(x)=x4-a|x|+4,则f(x)为()A.奇函数B.偶函..
395、
设f(x)是(x2+12x)6展开式的中间项,若f(x)≤mx在区间[22,2]上恒成..
396、
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是..
397、
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=x2+x+1,则f(-2)=..
398、
已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x).(1)求实数a的..
399、
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f..
400、
已知函数f(x)=2sin2(π4-x)-3cos2x,(1)求f(x)的最小正周期和单调..
401、
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是定义在R上的奇函数,其图象在点(1,f..
402、
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x,求函数f(x)的定义域,并讨论它的奇..
403、
设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x则x∈[-2,..
404、
函数y=f(x)在(-2,0)上是减函数,函数y=f(x-2)是偶函数,则()A.f..
405、
已知数列{an}的前N项和为Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).(1)证明..
406、
定义在[-1,1]上的奇函数,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时有f(m)+f(n)m..
407、
若满足|x|≤1的实数x都满足x<m,则m的取值范围是______.
408、
函数f(x)=-ax31nx+3x3-4b在x=1处取得极值,其中a,b为常数.(1)求..
409、
定义在R上的函数y=f(x)满足:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-..
410、
函数f(x)=lg2+ax2+x是奇函数,则实常数a的值为______.
411、
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′(x),如果f′(x)为偶函数,则..
412、
已知f(x)=loga(kax+1-a),(a>1,k∈R).(1)当k=1..
413、
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)f(x)的导数f′(x)(也..
414、
若x∈R,n∈N*,定义Exn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:E-44=(-4)?(-3..
415、
已知f(x)=(1ax-1+12)x(a>0,a≠1).(1)讨论f(x)的..
416、
已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=..
417、
已知下列函数①y=4x2②y=x12③y=x2-4x④y=|x+1x|⑤y=-3x-2⑥y=2|x|.其中..
418、
已知实数x、y满足2x-y≤0x+y-5≥0y-4≤0,若不等式a(x2+y2)≥(x+y)2恒..
419、
已知f(x)对于任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0..
420、
已知函数f(x)=k?a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0..
421、
已知函数f(x)=2x2,g(x)=alnx(a>0).(1)若直线l交f(..
422、
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)..
423、
已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0)时总有f(a)-f(b)a-b..
424、
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是()①若f(-2)=f(2),则..
425、
设f(x)=ax+b(其中a,b为实数),f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n..
426、
已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-1)>0的解集..
427、
设函数f(x)=a3x3-32x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(Ⅰ)已知函数f(x)在..
428、
(1)已知f(x)为一次函数,f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式.(2)函数y..
429、
若f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),则当x<0时,..
430、
f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是()A.a≤0B...
431、
设不等式x-x2≥0的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较a3+b3..
432、
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间..
433、
已知函数f(x)=x3-3|x-a|+λ?sin(π?x),其中a,λ∈R;(1)当a=0时,求..
434、
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函..
435、
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(x+3),f(1)<1,又f(2)=log12..
436、
函数f(x)=x2+ax-4为偶函数,则实数a=______.
437、
已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f(2msinθ-2)<0对θ∈R恒成立,..
438、
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=ex+x2.(I)求f..
439、
已知a>0且a≠1,f(x)=aa2-1(ax-a-x)(x∈R)(1)判断..
440、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为..
441、
已知函数f1(x)=lg|x-p1|,f2(x)=lg(|x-p2|+2)(x∈R,p1,p2为常数..
442、
下列函数中是奇函数的为()A.y=x2+cosx,x∈RB.y=|2sinx|,x∈RC.y=..
443、
设函数y=f(x)与函数g(x)的图象关于x=3对称,则g(x)的表达式为()A..
444、
设f(x)为定义于(-∞,+∞)上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,..
445、
在给定的函数中:①y=-x3;②y=2-x;③y=sinx;④y=1x,既是奇函数又在..
446、
已知函数y=f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(x-2)(x+1..
447、
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成..
448、
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a∈R).(1)若函数y=f(x)是偶函数,..
449、
对一切正整数n,不等式bn+2b<n+1恒成立,则b的范围是______.
450、
已知函数f(x)=(a-12)x2+Inx(a∈R)(1)当a=0时,求函数f(x)的单调递..
451、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是()①y=..
452、
已知函数f(x)=2cos2x+23sinx?cosx+m(1)若f(x)的最大值为1,求m的..
453、
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0,且a≠1..
454、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=lg(x+1),那..
455、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x2...
456、
下列函数为偶函数的是()A.y=2sinxB.y=cos2x-sin2xC.y=xcosxD.y=1..
457、
若函数f(x)和g(x)都为奇函数,函数F(x)=af(x)+bg(x)+3在(0,+∞)上..
458、
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|.则..
459、
已知y=log2[ax2+(a-1)x+14]的定义域是一切实数,则实数a的取值范..
460、
定义在R上的偶函数f(x)满足条件f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上递减..
461、
函数f(x)的定义域是R,若f(x+1)是奇函数,是f(x+2)偶函数.下列四..
462、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x3+mx2+..
463、
若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______.
464、
设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2+2.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若..
465、
若函数f(x)=x2-9x-3(x≠3)a(x=3)在x=3处连续,则a=______.
466、
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=..
467、
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),..
468、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),则f(x..
469、
设f(x)=x3-x22-2x+5.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x∈[1,2]时,f(x..
470、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(..
471、
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=sin..
472、
设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[-2,0]上单调递减,若f(a)..
473、
函数f(x)为奇函数,且在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,则函..
474、
若函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)试判断f(x)的奇偶..
475、
已知奇函数f(x)的定义域为(-1,1),当x∈(0,1)时,f(x)=2x2x+1.(..
476、
若函数f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=______.
477、
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x-1|+|2x-3|-a.(I)当a=2时,求不..
478、
已知函数f(x+1)是偶函数,当1<x1<x2时,f(x2)-f(x1)x2..
479、
设函数f(x)=x3-3x,则f(x)在[-2,2]上最大值为()A.0B.1C.2D.3
480、
给出下列函数:(1)y=sinx2,(2)y=|sinx|,(3)y=-tanx,(4)y=sinx,..
481、
已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线方程与直线y=2x平行..
482、
f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,若f(3)<f(1),则下列各式中一定..
483、
已知定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当..
484、
已知函数f(x)=x2+2x+alnxa∈R.①当a=-4时,求f(x)的最小值;②若函数..
485、
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)>0,且对任意的x,y∈R,都有f(..
486、
已知函数y=13x3+x2+x的图象C上存在一点P满足:若过点P的直线l与曲..
487、
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,如果x1..
488、
设函数f(x)=e2x2+1x,g(x)=e2xex,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式..
489、
若函数f(x)=(x-1)(x-a)为偶函数,则a=______.
490、
已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=λ?3ax-4x的义域为[0,1].(Ⅰ)求..
491、
关于x的不等式|x-A|<B(A∈R,B>0)的解集叫做A的B邻域.若a+b..
492、
f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=x(2-x),则x<0时,f(x)的解析式为_..
493、
函数f(x)是周期为π的偶函数,且当x∈[0,π2)时,f(x)=3tanx-1,则..
494、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为..
495、
若函数f(x)=-x2+2x,x>00,x=0x2+mx,x<0是奇函数,则..
496、
已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]上单调增加,则不等式f(2x+1)-f(..
497、
已知f(x)是奇函数,当x>0时f(x)=-x(1+x),当x<0时f(x)..
498、
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直..
499、
已知函数f(x)=ax+x4x+1是偶函数,则常数α的值为______.
500、
若函f(x)=x2+ax+1(x∈R)是偶函数,则实数a=______.
501、
已知:f(x)=-sin2x+sinx+a(Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范..
502、
f(x)是定义域为R的偶函数,其图象关于直线x=2对称,当x∈(-2,2)时..
503、
设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使..
504、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(..
505、
函数f(x)的图象在[-2,2]上为连续不断的曲线,且满足2012f(-x)=1..
506、
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x)(1)求函数..
507、
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0,x∈R},且满足对于任意的x1,x2∈D,..
508、
(1)讨论函数f(x)=1(x>0)0(x=0)-1(x<0),在点x=0处..
509、
若lga+lgb=0,则函数f=ax与g=-bx的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称..
510、
已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+a?cosπx,若f(1)=2,则..
511、
设f(x)=lg(21-x+a)为奇函数,求使f(x)<0的x的取值范围.
512、
x>0,y>0,且2x+1y=4,若x+2y≥m2-2m-6恒成立,则m范围..
513、
函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)的图象关于原点对称.(1)求m,n的值..
514、
如果函数f(x)=2x-aa?2x+1(a<0)是奇函数,则函数y=f(x)的值域是()..
515、
对?a、b∈R,运算“?”、“?”定义为a?b=a,a<bb,a≥b,a?b=a,a≥bb,..
516、
已知f(x)=x,g(x)=x+a(a>0)(1)当a=4时,求|f(x)-..
517、
已知f(x)是可导的偶函数,且limx→0f(2+x)-f(2)2x=-1,则曲线y=f(..
518、
已知函数f(x)=-13x3+bx2+cx+bc,(1)若函数f(x)在x=1处有极值-43,..
519、
函数f(x)=(x+a)(x-2)为偶函数,则实数a=______.
520、
已知f(x)=4x2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是[a-6,2a],则点(a,b..
521、
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令a=f(s..
522、
已知函数f(x)=log2x+3x-3.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(..
523、
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的导函数为g(x),若对任意实数x,..
524、
已知函数f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立..
525、
设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f‘(x)是偶函数,则..
526、
设函数f(x)=3x+k?3-x为奇函数,则实数k=______.
527、
已知奇函数f(x)定义在(-1,1)上,且对任意的x1,x2∈(-1,1)(x1≠x..
528、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=2f(x1..
529、
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,..
530、
已知函数f(x)=12x2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)+3x,其..
531、
判断方程2x+x2y+y=0所表示的曲线关于______对称(填x轴或y轴或原点..
532、
已知f(x)=aa2-1(ax-a-x),(a>0且a≠1)(1)判断f(x..
533、
已知函数f(x)=|x-2|,若a≠0,且a,b∈R,都有不等式|a+b|+|a-b|≥..
534、
已知函数f(x)=2x2+1(x∈R),且对于任意的x恒有f(x)≥f(x0),则x0=_..
535、
已知函数f(x)=ln2-xa+x是奇函数,(1)求a的值;(2)求函数f(x)的定..
536、
设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数,(a,b,c都是整数),且f(1)=2,f..
537、
已知函数f(x)=5x5-3x3-x+1(x∈[-12,12])的最大值M,最小值为m,则..
538、
已知f(x)=log(4x+1)4+kx是偶函数,其中x∈R,且k为常数.(1)求k的值..
539、
已知对一切实数x,3x2+2x+2x2+x+1恒大于正整数k,则这样的k为___..
540、
已知函数f(x)=1-2x.(Ⅰ)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值;(Ⅱ)试判..
541、
已知函数f(x)=x2-ax+2(x∈[a,a+1]),若函数f(x)的最小值恒不大于..
542、
已知f(x)=x(12x-1+12)(x≠0).(1)判断f(x)的奇偶性;..
543、
函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1?..
544、
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<..
545、
定义在R上的函数f(x)满足:①f(0)≠0,②当x<0时,f(x)>1,③..
546、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时,xf′(x)-..
547、
已知函数f(x)=1-2-x,x≥02x-1,x<0,则该函数是()A.非奇非偶函数..
548、
给出下列四个函数①f(x)=x2+1;②f(x)=lnx;③f(x)=e-x;④f(x)=sinx..
549、
若不等式2x2+2kx+k4x2+6x+3<1对于x取任何实数均成立,求k的取值范..
550、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log12(x+1).(1)求f..
551、
已知f(x)是R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x,又a是函数g(x)=ln(..
552、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4).当x≥2时,f(x)单调递增,..
553、
已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上是增函数,且满足f(1-x)+f(1+x)..
554、
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x0,使得对于任意实数x1,..
555、
判断下列各函数的奇偶性:(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=lg(1-x2)..
556、
已知函数f(x)=x2-x+alnx(1)当x≥1时,f(x)≤x2恒成立,求a的取值范..
557、
已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d,设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为..
558、
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求f(x)的表..
559、
f(x)定义在R上的函数,且不恒为零,对任意的x,y,均有f(x+y)+f(..
560、
当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则a的取值范围是()A.[..
561、
已知函数f(x)=-13x3+a2x2-2x(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)的单调..
562、
函数y=1-x+x-1是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇..
563、
已知函数f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,(1)求证:函..
564、
已知函数f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.(Ⅰ)求证:m2+n2=0是f(x)是奇函..
565、
已知函数f(x)=x2-2acoskπ?lnx(k∈N*,a∈R且a>0)...
566、
已知:f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).(1)求f(0);(2)判断此函数的奇偶性;..
567、
f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=______.
568、
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且对定义域中的任意x,有f(-..
569、
函数f(x)=sin(x+π3)sin(x+π2)的最小正周期是T=______
570、
设a∈R,f(x)=a-22x+1(x∈R)为奇函数,则a=______.
571、
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g..
572、
若函数f(x)=lg4x+a2x为偶函数,则实数a=______.
573、
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y),当x<0时f(x)<0,..
574、
若函数f(x)=x2+sinx+1x2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=______..
575、
已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f′(1)=1,f(x+2)=f(x..
576、
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2-x,则当x≥0时,f(..
577、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动..
578、
设f(x)=x3+x(x∈R),当0≤θ≤π2时,f(misnθ)+f(1-..
579、
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足..
580、
设f(x)(x∈R)是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又f(1)>1,f(..
581、
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区..
582、
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对任意的x,y∈R,f(x+y..
583、
已知f(x)为R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3),则当x∈(-..
584、
函数f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=_..
585、
若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是______.
586、
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不..
587、
若函数f(x)(f(x)≠0)为奇函数,则必有()A.f(x)?f(-x)>..
588、
已知函数f(x)=ax2-3ax+1(a∈R)(1)若f(-1)?f(2)<0,求a的取值范围;..
589、
已知函数f(x)=10x,且实数a,b,c满足f(a)+f(b)=f(a+b),f(a)+f(..
590、
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,f(2012)=a-1a,则..
591、
若f(x)=asinx+3cosx是偶函数,则实数a=______.
592、
已知函数f(x)=|x-1|-a1-x2是奇函数.则实数a的值为______.
593、
已知函数f(x)=logax+1x-1,(a>0,且a≠1).(1)求函数的..
594、
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+32)=-f(x),且函数y=f(x-..
595、
(理)函数f(x)=m-2sinxcosx在区间(0,π2)上单调递减,则实数m的取..
596、
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>..
597、
已知函数f(x)=x3-2ax2-3x,x∈R.(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的单调区间..
598、
已知f1(x)=3|x-1|,f2(x)=a?3|x-2|,(x∈R,a>0..
599、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)..
600、
(理科)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x..
601、
已知函数y=f(x),x∈N*,任取m,n∈N*,均有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+..
602、
已知函数f(x)=log12(sinx-cosx).(1)求它的定义域和值域;(2)求它..
603、
设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,若f(1)≤1,f(2)=2a-3a+1..
604、
已知函数f(x)=ax-x3,对区间(0,1]上的任意两个值x1、x2,当x1<x..
605、
若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围..
606、
已知向量a=(3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m)(m∈R),且a+b=0.设y=f(x..
607、
设函数f(x)=x3+x,若0<θ≤π2时,f(mcosθ)+f(1-m)>..
608、
已知函数f(x)=13x3-a2x2-2a2x+1(a>0)(1)求函数f(..
609、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈..
610、
定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个..
611、
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是()A..
612、
已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)..
613、
已知f(x)=log21+x1-x.(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性;..
614、
已知函数f(x)=x-1|x|,若不等式f(t2)+mf(t)≥f(-t2)+mf(-t)-2对一..
615、
给出下列命题:①y=lg(sinx+1+sin2x)是奇函数;②若α,β是第一象限角..
616、
f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)__..
617、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=2x2.(Ⅰ)求x<0时,f..
618、
已知函数f(x)=log31+x1-x,试判断函数f(x)的奇偶性.
619、
设函数f(x)=2x-(12)x,判断f(x)的奇偶性,并利用奇偶性的定义给予..
620、
已知x>0,y>0,若2yx+8xy>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是..
621、
设函数f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数,则实数a=______.
622、
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1..
623、
函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=x,x≥0,则当x<0,f(x)=______.
624、
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且..
625、
函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0≤x≤2时..
626、
函数f(x)=2cos2(12x-12)-xx-1的对称中心坐标为______.
627、
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2-x)=0,且f(1)=9,则f(20..
628、
若函数f(x)=x3+sinxx4+cosx+2在(-∞,+∞)上的最大值与最小值分别为..
629、
如果奇函数f(x)在(3,7)上是增函数,且f(4)=5,则函数f(x)在(-7,..
630、
已知函数f(x)=x2+(3m+1)x+3m(m>0)的图象与x轴交于不同的..
631、
已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R).(1)若函数f(x)有极大值32,..
632、
定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时,f(x)=2x+b,则f(2)=______.
633、
已知函数f(x)=(1+x)e-2x,g(x)=ax+x32+1+2xcosx,当x∈[0,1]时,..
634、
已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定..
635、
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+32),且f(-2)=f(-1)=-1,..
636、
y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(52),f..
637、
设函数f(x)=-1,-2≤x≤0x-1,0<x≤2,若函数g(x)=f(x)-ax,x∈[-2,..
638、
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)..
639、
已知定义域为R的函数f(x)=b-2x1+2x是奇函数(1)求b的值;(2)试讨论..
640、
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x-2x12,又a是函数g(x)=..
641、
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]为函数F(x)的单调递增区间,将..
642、
下列函数中,是偶函数的是()A.y=|x2-1|B.y=2|x-1|C.y=1x2+xD.y=l..
643、
若函数f(x)=log2x,x>0log12(-x),x<0,若af(-a)..
644、
下列命题中,错误命题的序号有______.(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|..
645、
已知函数f(x)=x3+sinx,x∈(-1,1),且f(x)在(-1,1)上是增函数,..
646、
如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1,x2∈I,都有12[f(x1)+f(x..
647、
当x>1时,不等式x+1x-1≥a恒成立,则实数a的最大值是______...
648、
已知函数f(x)=ax2+bx+1,a,b为实数,a≠0,x∈R,F(x)=..
649、
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(12)=-1,且当x,y∈(-1,1)时..
650、
若偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-3)<f(3)的取值..
651、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)?f(x)=-1,f(-1)=2,则f(20..
652、
下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A.y=x-1B..
653、
若不等式[(1-x)t-x]lgx<0对任意正整数t恒成立,则实数x的取值范围..
654、
设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4)<-1,f(20..
655、
已知集合A是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意..
656、
设f(x)是定义在R上的奇函数且f(4)+f(-3)=2,则f(3)-f(4)=______.
657、
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,则使不等式f(2x..
658、
设f(x)=ax5+bx3-cx+2,已知f(-3)=9,则f(3)的值是()A.9B.-7C.-5D..
659、
已知函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=-lg(-x)+x+3,已知f(x)=0有..
660、
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(..
661、
判断下列函数奇偶性(1)f(x)=(x-1)1+x1-x;(2)f(x)=lg(1-x2)|x2-2..
662、
已知函数f(x)=3x+1-13x-1,函数g(x)=2-f(-x).(Ⅰ)判断函数g(x)的奇..
663、
设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是..
664、
(文科做)对于函数的这个性质:①奇函数;②偶函数;③增函数;④减函数..
665、
已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则x0称是函数y=f(x)的..
666、
(34)x=3a+25-a有负根,则a的范围是______.
667、
已知f′(x)是f(x)的导函数,在区间[0,+∞)上f′(x)>0,且偶函..
668、
若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则()A.f(-1.5)<f(-1)<f(2)B..
669、
已知函数f(x)=x23,x∈[-1,8],函数g(x)=ax+2,x∈[-1,8].若对任..
670、
设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+5)..
671、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],..
672、
定义在(-1,1)上的函数f(x),对任意的x,y∈(-1,1)都有:f(x)+f(y..
673、
已知函数f(x)=4x+k?2x+14x+2x+1.若对任意的实数x1,x2,x3,不等..
674、
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(..
675、
已知f(x)=log2(1+x4)-1+mx1+x2(x∈R)是偶函数.(Ⅰ)求实常数m的值,..
676、
函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,则()A.a<1B.a<13C.a<0D.a≤..
677、
已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与..
678、
若函数f(x)=2(x≤0)a-2cosx(x>0)在R上连续,则实数a=_..
679、
已知函数y=f(x)=ax+k经过点(0,4),其反函数y=f-1(x)的图象经过点..
680、
函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对..
681、
若对于任意实数x,不等式|x+2|-|x-1|>a恒成立,则实数a的取值范围..
682、
设函数f(x)是以2为周期的奇函数,已知x∈(0,1),f(x)=2x,则f(x)..
683、
设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|?f(x2);③y..
684、
不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为______..
685、
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2)..
686、
已知函数f(x)=x2-2x-2(Ⅰ)用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,1]上是..
687、
已知函数f(x)=x3-log3(x2+1-x),则对于任意实数a、b,a+b≠0,f(a..
688、
a,b∈R,则f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是()A.a2+b2=0B.a..
689、
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t,使得对于任意x∈M(M?D)..
690、
已知f(x)=ln(x+1)-ax(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在定义域上的最大值..
691、
已知f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)判断方程f..
692、
已知定义在R上的奇函数f(x),定义域上是减函数,且f(x2-a)+f(x-2..
693、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[..
694、
已知函数f(x)=a(x-1)x-2,a为常数(1)若f(x)>2的解集为(..
695、
已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f..
696、
设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)当a=1,b=1时,求所有使f(x)=x成立的x的..
697、
已知函数f(x)=a-x2x+lnx(a∈R,x∈[12,2])(1)当a∈[-2,14)时,求f..
698、
若函数f(x)=12x-1+a是奇函数,求实数a的值.
699、
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x)=f(x+4),且f(1)=-1,则f(1..
700、
不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范..
701、
已知f(x)为偶函数,f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,若n∈N*..
702、
已知函数f(x+1)是奇函数,则函数f(x-1)的图象关于______对称.
703、
已知函数f(x)=ax2+1bx+c(a,b,c∈R)是奇函数,又f(1)=2,f(2)=52..
704、
已知二次函数f(x)=x2-2ax+3a,x∈[-1,1](1)若f(x)为偶函数,求a的..
705、
设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A,若A∩R-=?,则实数a的取值范..
706、
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m(1)解关于x的不等式f(x)-1<0;..
707、
已知函数f(x)=agx,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图..
708、
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)..
709、
已知函数f(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,那么下列函数中既是奇函数..
710、
已知f(x)=lg(x+1)(1)若0<f(1-2x)-f(x)<1,求x的取值范围;(2)若g..
711、
已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnxx.(1)求h(x)的最大值;(2)若关于x的..
712、
函数f(x)=1,x∈[-2,2]的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函..
713、
已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=xx+1.(1)求f(x..
714、
若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-..
715、
给定函数f(x)=10x-10-x2.(1)求f-1(x);(2)判断f-1(x)的奇偶性,并..
716、
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f..
717、
设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数,不等式f(x)>0的解集为(m,..
718、
已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx-f(x)f‘(x)(1)求g(x)的最大值及相应..
719、
已知a,b,c为互不相等的三个正数,函数f(x)可能满足如下性质:①f..
720、
已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的不..
721、
已知函数f(x)对一切x,y都有f(ab)=bf(a)+af(b)(1)求f(0);(2)求证..
722、
设f(x)=ax2+bx+c,若f(1)=72,问是否存在a、b、c∈R,使得不等式x..
723、
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求..
724、
已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若..
725、
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|(1)求不等式f(x)≤3的解集;(2)若不等式||..
726、
(附加题)已知f(x)是定义在R上单调函数,对任意实数m,n有:f(m+n)..
727、
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切..
728、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ax(a>1),(1..
729、
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;..
730、
设函数f(x)=mx2-mx-6+m(1)若对于m∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数..
731、
已知m>0,a1>a2>0,则使得m2+1m≥|aix-2|(i=1,2)恒..
732、
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x..
733、
已知偶函数f(x)对?x∈R满足f(2+x)=f(2-x)且当-2≤x≤0时,f(x)=log2..
734、
已知y=f(x)(x∈R)为奇函数,则在f(x)上的点是()A.(a,f(-a))B.(-a..
735、
将函数y=a(x+2)2n+bx2n(a>0,n∈z且n>0)向右平移一个单..
736、
定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,..
737、
设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=______.
738、
关于x的不等式ax<ex在x∈(0,1)上恒成立,则a的取值范围是______.
739、
下列函数中,是奇函数的是()A.y=-sin2xB.y=-cos2xC.y=x2+1D.y=x3..
740、
已知函数f(x)定义域是{x|x≠k2,k∈Z,x∈R},且f(x)+f(2-x)=0,f(x..
741、
已知二次函数f(x)=ax2+x.对于?x∈(0,1],|f(x)|≤1成立,求实数a的..
742、
设函数f(x)=sin(2x+π3)+2cos2(π4-x).(1)求f(x)的最小正周期及对称..
743、
设函数y=f(x)满足:对任意x∈R都有f(x)>0,且f(x+y)=f(x..
744、
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则方程f(x)=f(2x-3)..
745、
函数y=3x-1??(x>0)3x+1??(x<0)()A.是奇函数不是偶函..
746、
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒..
747、
设a,b是实数,函数f(x)=12x+b-a是R上的奇函数.(Ⅰ)求实数a,b的值..
748、
若不等式3x2-2ax>(13)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围..
749、
设函数f(x)是实数集上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1)..
750、
设f(x)=2x2x+1,g(x)=asinπx2+5-2a(a>0),若对..
751、
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=_____..
752、
函数f(x)=log10(x2+1-x)是______(奇、偶)函数.
753、
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上..
754、
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k)(k∈Z),且当x∈(0,1)时,..
755、
对于数列{an},定义其平均数是Vn=a1+a2+…ann,n∈N*.(Ⅰ)若数列{an..
756、
判定函数f(x)=x2+2x+30-x2+2x-3(x<0)(x=0)(x>..
757、
已知f(x)在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设a=f(l..
758、
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,|f(1)|>2..
759、
若函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2为奇函数,则实数m的值为______.
760、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数..
761、
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)?f(x)=1对于x∈R恒成立,且f..
762、
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),..
763、
已知函数f(x)=13ax3-14x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f‘(1)=0,..
764、
若函数y=f(x)(f(x)不恒为0)与y=-f(x)的图象关于原点对称,则f(x)..
765、
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,..
766、
函数f(x)=x2+(1-a2)x-ax是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,则a等..
767、
已知函数f(x)=2x2+ax-1.(Ⅰ)若函数是偶函数,求a的值;(Ⅱ)若函数在..
768、
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x+1.(1)求函数f(..
769、
已知函数f(x)=x22x+1(x>0)(1)当x1>0,x2>0且f(x1..
770、
已知函数f(x)定义域为[-1,1],若对于任意的x,y∈[-1,1],都有f..
771、
先给出如下四个函数:①f(x)=x2,-1<x≤1②f(x)=x|x|③f(x)=1-x2|x+1|..
772、
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(3),f..
773、
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是实数集R,f(x)是奇函数,g(x)是偶..
774、
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx)(0<x<π).设函数f(x)=a..
775、
使得关于x的不等式ax≥x≥logax(0<a≠1)在区间(0,+∞)上恒成立的正实..
776、
若函数f(x)=x2+ax,x<0-x2+x,x≥0是奇函数,则a=______.
777、
定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调递增函数.(1)试判..
778、
已知函数f(x)是定义在[a-1,2a]上的偶函数,且当x>0时,f(x)单..
779、
求函数y=ax2+bx+c为奇函数的时,C=______.
780、
设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(..
781、
函数f(x)满足f(x+2)=-1f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的一..
782、
已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且对任意x∈R,有f(-x)=f(x)(1)..
783、
定义在实数R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.(..
784、
已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx.(1)求证:f(x)≥g(x);(2)若f(x)≥ag(..
785、
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的大小关系是(..
786、
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是()A..
787、
设函数f(x)=x21+x2-1-1(x>0)a(x=0)bx(1+x-1)..
788、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的函数,且f(x)=f(-x),当a,b∈[-1,0..
789、
本题共有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,..
790、
已知函数y=2sin(wx+θ)(0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交..
791、
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数G>0使|f(x)|≤G100|x|对..
792、
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间..
793、
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*,b,c∈R).(1)当n=2,b=1,c=-1时,求函..
794、
设函数f(x)=lg(m+22x+1)的图象关于原点对称,则实数m=______.
795、
若函数f(x)=a?2x-21+2x(a∈R)是R上的奇函数(1)求a的值,并利用定义..
796、
已知函数f(x)=x-33x+1,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*),..
797、
已知函数f(x)=12x-1+a是奇函数.(1)求常数a的值;(2)判断f(x)的单..
798、
当定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f‘(x)<0(x≠1),且y=f(x+1)为偶函..
799、
设函数f(x)=3x+2x2-4-2x-2,(x>2)a,(x≤2),在x=..
800、
设函数f(x)在定义域R内恒有f(-x)+f(x)=0,当x≤0时,f(x)=11+4x+a..
801、
函数y=f(x)是奇函数,当x<0时f(x)=3x-2,则f(5)=______.
802、
若不等式a(2x2+y2)≥x2+2xy对任意非零实数x,y恒成立,则实数a的最..
803、
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x+..
804、
对任意x∈R,|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立,则a的取值范围是______.
805、
定义在R上的偶函数f(x)在x∈[1,2]上是增函数,且具有性质:f(x+1)..
806、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-1,那么不等..
807、
不等式x2-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立,则实数m的取值范围为()A.(..
808、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),且当x∈[0,2]时,f(..
809、
函数f(x)=x-[x],x∈R(其中[x]表示不超过x的最大整数)的最小正周期..
810、
已知函数f(x)=lnx+ax-a(a∈R)(I)求f(x)的单调区间;(II)求证:不等..
811、
已知f(x)为偶函数且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x若n∈N*,..
812、
已知函数f(x)=lg1-x1+x(1)求f(x)的定义域;(2)证明f(x)是奇函数;..
813、
对于函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在实数x0,使f(x0)=x0成..
814、
已知函数f(x)=e2x-1-2x-kx2(Ⅰ)当k=0时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若..
815、
函数f(x)=x3-3x+e的导函数是()A.奇函数B.既不是奇函数也不是偶函..
816、
已知f(x),g(x)均为R上的奇函数且f(x)>0解集为(4,10),g(..
817、
已知f(x)=tx2+m2x+2m-n是偶函数,其定义域为[2n,1-n],则点(m,..
818、
已知函数f(x)=1(1-x)n+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(Ⅰ)当n=2时,..
819、
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g′(x)>0恒成立;②对任..
820、
设函数,其中常数a>1,f(x)=13x3-(1+a)x2+4ax+24a(..
821、
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(-∞,0)内的零点有2012个,则..
822、
已知点P(cos2x+1,1),点Q(1,3sin2x+1)(x∈R),且函数f(x)=.OP?..
823、
若mx2+mx+1>0对任意x∈(0,2)都成立,则m的取值范围是_____..
824、
函数f(x)=log2(x2+1-x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇..
825、
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是()A.y=x3B.y=1xC.y=log3xD..
826、
已知函数f(x)=lg[ax-(12)x],(a>0,a≠1,a为常数)(1..
827、
已知函数f(x)=x2(x∈[-2,2]),g(x)=a2sin(2x+π6)+3a(x∈[0,π2]),..
828、
设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0),若对于任意x1..
829、
已知函数f(x)=-13x3+x2+b,g(x)=x+ax2+1,其中x∈R(I)当b=23时,若..
830、
已知函数f(x)=mx-mx,g(x)=2lnx.(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1..
831、
已知函数f(x)=2x-m-12x+1是奇函数,且f(a2-2a)>f(3)..
832、
下列函数中偶函数的是()A.y=xB.y=|x|C.y=-x3D.y=x2+2x
833、
下列函数中,在其定义域上为奇函数的是()A.f(x)=2xB.f(x)=1x+1C...
834、
若函数f(x)=3ax+1-ax2-4为偶函数,则实数a的值=______.
835、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(xy)=f(x)f(y)(..
836、
关于y=f(x),给出下列五个命题:①若f(-1+x)=f(1+x),则y=f(x)是周..
837、
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,..
838、
已知偶函数y=f(x)满足:当x≥2时,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,当x∈[0,..
839、
已知函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+ax(a∈R),f(2)=6,则..
840、
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)成中心对称,对任意..
841、
已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4)...
842、
定义在(-1,l)上的函数f(x)满足:当x,y∈(-1,l)时,f(x)-f(y)=f(..
843、
(文科做)已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn},a1=b1=1,a3=b3=..
844、
选修4-5:不等式选讲设f(x)=|x-a|,a∈R.(I)当-1≤x≤3时,f(x)≤3,求..
845、
四个函数:①f(x)=1x;②g(x)=sinx;③f(x)=|x|;④f(x)=ax3+bx2+cx+d..
846、
下列函数中为偶函数的是()A.y=x4-3B.y=x2,x∈(-3,3]C.y=-3xD.y=..
847、
奇函数f(x)的定义域为(-1,1),且满足f‘(x)<0,已知f(a-2)<-f(2..
848、
函数y=x+1x的图象关于()A.y轴对称B.原点对称C.x轴对称D.直线y=x对..
849、
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减且满足f(1-m)+f(1-m2)<0,则..
850、
设Q为有理数集,函数f(x)=-1,(x∈CRQ)1,(x∈Q)g(x)=ex-1ex+1,则..
851、
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),..
852、
已知函数f(x)=ex-x(1)证明:对一切x∈R,都有f(x)≥1(2)证明:1+12+1..
853、
已知f(x)=ln1+x1-x,(-1<x<1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的..
854、
设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是..
855、
若奇函数f(x)在〔1,3〕上是增函数,且有最小值7,则它在〔-3,-1〕上..
856、
已知函数f(x)=ax2+(a-2)x+b定义域为(b,a-1)是偶函数,则函数f(x..
857、
f(x)是定义在[-5,5]上的奇函数,若f(3)<f(2),则下列各式中一定..
858、
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,..
859、
奇函数f(x)在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则满足xf(x-1)<0的x值..
860、
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不..
861、
已知函数f(x)=2kx-1kx2+2kx+3的定义域为R,则k的取值范围______.
862、
【解析图片】设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对..
863、
下列函数中是奇函数的序号是______;①y=-1x;②f(x)=x2;③y=2x+1;..
864、
已知定义在R上函数f(x)=b-2xa+2x+1是奇函数.(1)对于任意t∈R不等式..
865、
已知函数f(x)=x+ax-a(I)若f(x)>0对任意x∈(1,+∞)恒成..
866、
已知函数f(x)=x?ex+ax2+bx在x=0和x=1时都取得极值.(Ⅰ)求a和b的值..
867、
对于任意实数a,关于x的方程log2[2x2+(m+3)x+2m]=a总有实数解,则..
868、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当x<0时,f(x)=(13)x,则f..
869、
当x∈(1,2)时,不等式x-1<logax恒成立,则实数a的取值范围为()A...
870、
函数y=f(x)的定义域D={x|x∈R,且x≠0},对定义域D内任意两个实数x..
871、
设函数f(x)对任意x,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(..
872、
奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=______.
873、
函数y=lg1+x1-x的图象()A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于..
874、
已知函数f(x)=3x2-2x+1,g(x)=ax2,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒..
875、
函数f(x)=1x-x的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y..
876、
下列函数是偶函数的是()A.y=xB.y=2x2-3C.y=x12D.y=x2,x∈[0,1]
877、
(文)对于任意x∈(0,π2],不等式psin2x+cos4x≥0恒成立,则实数p的..
878、
若存在实数a∈R,使得不等式x|x-a|+b<0对于任意的x∈[0,1]都成立,..
879、
已知f(x)为定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时,f(x)..
880、
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=Snn2,如..
881、
如果函数f(x)=x2-2ax+6是偶函数,则f(x)的单调增区间是______.
882、
下列函数为偶函数的有______(填序号)①g(x)=f(x)+f(-x);②h(x)=f(..
883、
已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当..
884、
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=4x-b2x是奇函数,那么a+b的值..
885、
已知f(x)=a(2x+1)-22x+1是奇函数,那么实数a的值等于______.
886、
已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式..
887、
已知函数f(x)=x2+ax+4x(x≠0).(1)若f(x)为奇函数,求a的值;(2)若..
888、
已知函数f(x)=x2-6x+3x,g(x)=mx,x∈(0,+∞),(1)求f(x)的值域;..
889、
下列函数中,图象关于y轴对称的是()A.y=log2xB.y=xC.y=|x|D.y=x-..
890、
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.(1)..
891、
已知函数f(x)=x2+bx+2.(I)若当x∈[-1,4]时,f(x)≥b+3恒成立,求f..
892、
(1)已知f(x+1)=x2+4x+1,求f(x);(2)已知f(x-1x)=x2+1x2+1,求f(..
893、
给定函数:①y=x2;②y=2x;③y=cosx;④y=-x3,其中奇函数是()A.①B.②..
894、
已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数.(1)若当..
895、
定义:对于函数f(x),x∈M?R,若f(x)<f‘(x)对定义域内的x恒成立,..
896、
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x..
897、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,f(x0))为..
898、
函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-2010)的图象关于点(2..
899、
已知二次函数f(x)=-x2-x+2的定义域为A,若对任意的x∈A,不等式x2..
900、
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f′(x)cosx-f(x)si..
901、
已知a>0,设函数f(x)=alnx-2a?x+2a,g(x)=12(x-2..
902、
已知函数f(x)=x2-x+sinθ+cosθ,(1)若f(2)=1,求θ的值.(2)当x∈[0,..
903、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(..
904、
若函数y=(a2-1)x2+(a-1)x+2a+1的定义域为R,则a的取值范围为____..
905、
三位同学合作学习,对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y..
906、
已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2,x∈D,其中0<a<b.(1)当D=(0,+∞)时..
907、
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐..
908、
已知函数f(x)=a-12x+1,若f(x)为奇函数,则a=______.
909、
已知函数f(x)=x2-2tx+1,x∈[2,5]有反函数,且函数f(x)的最大值为..
910、
若f(x)=asin(x+π4)+bsin(x-π4)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,..
911、
已知函数f(x)=1-m5x+1是奇函数,则实数m的值为______.
912、
三次函数f(x)=x3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值,则b的取值范围是___..
913、
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(12)=0.求不等式f(logax..
914、
函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则函数..
915、
已知函数f(x)=x3-3ax(a∈R),函数g(x)=㏑x.(1)当a=1时,求函数f(x)..
916、
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x-x2;(1)求x<0时,..
917、
已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1)..
918、
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2-4x-3,(1)当..
919、
已知偶函数f(x)=x4n-n22(n∈Z)在(0,+∞)上是增函数,则n=______.
920、
定义在R上的偶函数f(x),其图象不间断,当x≥0时,f(x)单调递增,..
921、
已知f(x)=loga1-mxx-1是奇函数(其中0<a<1)(1)求m值;(2)判断f(x)..
922、
已知函数f(x)=2sin2(ωx+π4)-3cos2ωx(ω>0)的周期为..
923、
设定义域在[x1,x2]的函数y=f(x)的图象为C,C的端点分别为A、B,..
924、
(理科)若函数f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-12,0)内恒有..
925、
正数x、y满足2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范..
926、
(1)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x-3..
927、
已知函数f(x)=x2+|x-a|+1(x∈R)为偶函数(1)求a的值(2)若x∈(0,+∞)..
928、
函数y=11-x的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标..
929、
定义在R上的偶函数f(x-2),当x>-2时,f(x)=ex+1-2(e为自..
930、
已知y=f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-8x+10,则当..
931、
已知函数f(x)=px2+2q-3x是奇函数,且f(2)=-53,求f(x)的解析式.
932、
设______,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…,则f20..
933、
f(x)在(-1,1)上既是奇函数,又为减函数.若f(1-t)+f(1-t2..
934、
设函数f(x)=2x,-2≤x<0g(x)-log5(x+5+x2),0<x≤2,若f(x)为奇函数..
935、
已知分段函数f(x)是偶函数,当x∈(-∞,0)时的解析式为f(x)=x(x+1)..
936、
若函数f(x)在R上的图象关于原点对称,x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1-x),..
937、
已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则()..
938、
(附加题)已知函数f(x)=x2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,且f(..
939、
已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,那么..
940、
已知向量a、b、c、d及实数x、y满足|a|=|b|=1,c=a+(x-3)b,d=-ya..
941、
若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0恒成立,则a的取值范围_..
942、
已知函数f(x)=-x2+(2a-1)x+3在[1,2]上的值恒为正,则a的取值范围..
943、
在直角坐标系中,函数y=x2-3|x|+1的图象关于______对称.
944、
设f(x)=x2+ax是偶函数,g(x)=4x-b2x是奇函数,那么a+b的值为()A...
945、
已知函数f(x)=aln(x2+1+x)+bx3+x2,其中a、b为常数,f(1)=3,则f..
946、
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足y=f(x+π2)为偶函数,对于函数y=..
947、
已知函数f(x)=x2,x∈[-2,2]和函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],若对?x..
948、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-..
949、
设a为常数,a∈R,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(1)若函数f(x)是偶函..
950、
已知函数f(x)=x+a,g(x)=x+2ax(a>0),(1)当a=1时,..
951、
如果偶函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是2,那么f(x)在[-7,..
952、
有下列命题:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定经过..
953、
选修4-5:不等式选讲已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|(I)求f(t..
954、
已知函数f(x)=(a-12)x2+lnx(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,?x0∈[1,e]使不等式..
955、
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,..
956、
对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)是奇函数,则f(x-1..
957、
下列是增函数且是奇函数的是()A.y=x-1B.y=x12C.y=x3D.y=x2
958、
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(12)=0,则满足f..
959、
已知f(x)是R上的奇函数,对x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(-1..
960、
已知g(x),h(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且g(x)+h(x)=e..
961、
定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是减函数,若s,t满足不等式f..
962、
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在(-∞,-1]上是增函数..
963、
若定义在(-∞,1)∪(1,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当..
964、
设f(x)是以3为周期的周期函数,且x∈(0,3]时f(x)=lgx,N是y=f(x)..
965、
已知a∈R,函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数,则a=()A.0B.1C.-1D.±..
966、
给出下列四个函数:①y=x+sinx;②y=x2-cosx;③y=2x-2-x;④y=ex+lnx..
967、
函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结..
968、
已知函数f(x)=-12+12x+1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象..
969、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2..
970、
下列命题:①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增..
971、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足2x=a1-f(x)-1,则f(x)的值域是___..
972、
若不等式a≤-x2+2x对于一切x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是..
973、
定义在R上的函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+2)=1-f(x)1+f(x),f(2)=..
974、
已知函数f(x)=|x|,x∈R,则f(x)是()A.偶函数且在(0,+∞)上单调递..
975、
定义在R上的函数y=f(x),在(-∞,2)上是增函数,且函数y=f(x+2)是..
976、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x,函数y=f(..
977、
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=(..
978、
已知函数f(x)=x2+ax+11x+1(a∈R),若对于任意的X∈N*,f(x)≥3恒成立..
979、
函数f(x+1)是偶函数,且x<1时,f(x)=x2+1,则x>1时,f(x..
980、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数..
981、
若不等式|2a-1|≤|x+1x|对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围..
982、
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4..
983、
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=..
984、
已知函数f(x)是奇函数,且在区间[1,2]上单调递减,则f(x)在区间..
985、
已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数,f(2)=12,f′(x)是f(x)的导函..
986、
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇..
987、
设函数f(x)(x∈R)是以3为周期的奇函数,且f(1)>1,f(2)=a,..
988、
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-1f(x),且当x∈[-3,-2]时,..
989、
设cos2x<1-4sinx+5a-4恒成立,求a的取值范围.
990、
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1..
991、
(1)如果两个实数u<v,求证:2u<v2-u2v-u<2v.(2)定义设函数F(x)和f..
992、
M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s,t>0,都有f(s)>0,..
993、
若a>0,a≠1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)?loga(x+x2..
994、
函数f(x)为奇函数,且f(x)=x+1,x>0,则当x<0,f(x)=__..
995、
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2..
996、
已知函数y=f(x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y..
997、
下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为()(1)y=x-2(2)y=x(3)..
998、
已知F(x)=ax7+bx5+cx3+dx-6,F(-2)=10,则F(2)=______.
999、
已知函数f(x)在(-∞,2]为增函数,且f(x+2)是R上的偶函数,若f(a)..
1000、
已知f(x)=2x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若关..
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