发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵f(x+y)=f(x)+f(y) ∴令x=y=0 有f (0 )=0 再令y=-x 可得f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x) 即f(x)+f(-x)=0,得f(-x)=-f(x) ∴f ( x )是定义在R上的奇函数. (II)任取x1<x2,则x2-x1>0,故 f(x2-x1)>0 又∵f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0 ∴函数满足f(x2)>f(x1),即f(x1)<f(x2) ∴函数f(x)为(-∞,+∞)单调增函数 (III)∵f(3)=12,∴f(1+1+1)=3f(1)=12,可得f(1)=4 ∵A={(x,y)|f(x2)+f(y2)=4},集合B={ (x,y) | x+ay=
∴集合A表示的图形是单位圆:x2+y2=1,点P(x,y)在单位圆x2+y2=1上, 且单位圆x2+y2=1与直线x+ay=
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)对于任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。