函数f（x）=-x3-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（）A．一定大于零B．一定小于零C．等于零D．正负都有可能-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=-x3-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

函数f（x）=-x³-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）

A．一定大于零	B．一定小于零
C．等于零	D．正负都有可能

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（-x）=-f（x）
∴f（x）为奇函数
∵f′（x）=-3x²-1＜0恒成立
∴f（x）为减函数
∵a+b＞0
∴a＞-b
∴f（a）＜f（-b）即f（a）+f（b）＜0
同理有f（b）+f（c）＜0，f（c）+f（a）＜0
所以f（a）+f（b）+f（c）＜0
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=-x3-x，a，b，c∈R且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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