定义两种运算：a?b=a2-b2，a?b=(a-b)2，则函数f（x）=3?x(x?3)-3为（）A．偶函数B．奇函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数-数学试题及答案

1、试题题目：定义两种运算：a?b=a2-b2，a?b=(a-b)2，则函数f（x）=3?x(x?3)-3为（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

定义两种运算：a?b=

a2-b2

，a?b=

(a-b)2

，则函数f（x）=

3?x

(x?3)-3

为（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．奇函数且为偶函数	D．非奇函数且非偶函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由定义可知3?x=

9-x2

，x?3=

(x-3)2

=|x-3|，
所以f（x）=

3?x

(x?3)-3

=

9-x2

|x-3|-3

，
要使函数有意义，则9-x²≥0，解得-3≤x≤3，
所以f(x)=

9-x2

|x-3|-3

=

9-x2

-x+3-3

=-

9-x2

x

，
所以f(-x)=-

9-x2

-x

=-f(x)，所以函数f（x）为奇函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义两种运算：a?b=a2-b2，a?b=(a-b)2，则函数f（x）=3?x(x?3)-3为（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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