发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因为an+1=an,所以an=
由n的任意性知,a1=a=
(Ⅱ)反证法: 假设an≥
依此类推,an-2≥
所以an<
(Ⅲ)由已知,当n≥2时,2an2=an-1+3,2(an2-1)=an-1+1,2(an-1)(an+1)=an-1+1, 所以2(an-1)=
同理2(an-1-1)=
将上述n-1个式子相乘,得2n-1(a2-1)(a3-1)(an-1-1)(an-1)=
即2n-1×
所以
又n=1时,(a1+1)(a1-1)=a12-1≤6, 故a12≤6×2n-1+1对任意n∈N*恒成立. 因为数列{6×2n-1+1}单调递增,所以a12≤6×1+1=7, 即a的取值范围是[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=a,an+1=an+32,n=1,2,3,….(Ⅰ)若an+1=an,求a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。