已知函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=k?a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数g(x)=

f(x)-1

f(x)+1

，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f（x）=k?a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
∴k=1，且k?a^-3=8
解得k=1，a=

1

2

（2）函数g（x）为奇函数，理由如下：
由（1）得f（x）=

1

2

^-x=2^x，
∴函数g(x)=

f(x)-1

f(x)+1

=

2x-1

2x+1

则g（-x）=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-

2x-1

2x+1

=-g（x）
∴函数g（x）为奇函数

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：