发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）a=0时f（x）=x3-3|x|+λ?sin（π?x） f（-1）=-4，f（1）=-2， 所以f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）， 所以f（x）时非奇非偶函数 （2）x＞0时，f（x）=x3-3x+λsin（πx），所以f'（x）=3x2-3+λπcos（πx） 所以在x=1处的切线方程为y+2=-λπ（x-1） 因为过原点，所以λ=
（3）当a≤0时，x∈[0，2]上f（x）=x3-3x+3a，f'（x）=3x2-3， 所以f（x）在[0，1]内单调递减，[1，2]递增，所以ymin=f（1）=3a-2 当a≥2时，x∈[0，2]上f（x）=x3+3x-3a，f'（x）=3x2+3＞0， 所以f（x）单调递增，ymin=f（0）=-3a 当0＜a＜2时，f(x)=
当0≤x≤a时，f'（x）=3x2+3＞0，所以f（x）单调递增，ymin=f（0）=-3a 当a≤x≤2时，因f'（x）=3x2-3，所以f（x）在[0，1]上单调递减，在[1，2]上递增，所以若0＜a≤1， 则ymin=f（1）=3a-2，当1＜a＜2时ymin=f（a）=a3 而0＜a≤1时 3a-2-（-3a）=6a-2， 所以，x∈[0，2]时ymin=
同样1＜a＜2，因a3＞-3a，所以ymin=f（0）=-3a 综上：a≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ?sin（π?x），其中a，λ∈R；（1）当a=0时，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。