发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)原不等式即为x(1-x)≥0,所以0≤x≤1(4分) 所以不等式的解集M=[0,1](6分) (2)a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b), 由(1)知a,b为正数, ∴(a-b)2≥0,a+b>0,∴(a-b)2(a+b)≥0,∴a3+b3≥a2b+ab2. (3)当x∈M,不等式2m-1<x(m2-1)恒成立,转化为f(x)=x(m2-1)-(2m-1)>0恒成立, 当x∈[0,1]时,等价于
可得m的取值范围是(-∞,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设不等式x-x2≥0的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,试比较a3+b3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。