若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．8-数学试题及答案

1、试题题目：若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点的个数为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

试题来源：静安区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，函数y=f（x）是个周期为2的周期函数，且是个偶函数，在一个周期（-1，1]上，
图象是2条斜率分别为1和-1的线段，且 0≤f（x）≤1，同理得到在其他周期上的图象．
函数y=log₄|x|也是个偶函数，先看他们在[0，+∞）上的交点个数，
则它们总的交点个数是在[0，+∞）上的交点个数
的2倍，在（0，+∞）上，y=log₄|x|=log₄x，图象过（1，0），和（4，1），是单调增函数，与f（x）交与3个不同点，
∴函数y=f（x）的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点个数是6个．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：