发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵f（x）= ．∴f'（x）=1﹣  ．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立 当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立 故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增； （2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0 故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞） 当x∈（0，+∞）时，由（1）知函数有最小值2 又∵函数为奇函数， ∴当x∈（﹣∞，0）时，函数有最大值2 综上函数的值域为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
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