发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由 ，求导数，得  ，过y=f(x)上点 P（1，f(1)）的切线方程为  ，即  ，而过y=f(x)上点P（1，f(1)）的切线方程为y=3x+1， 故  ，即 ，∵y=f(x)在x=-2时有极值， 故  =0，∴-4a+b=-12， ③ 由①②③式，联立解得a=2，b=-4，c=5， ∴  。（2）  ，见下表：  ∴  ， ，∴f(x)在[-3，1]上最大值为13。 （3）y=f(x)在区间 [-2，1]上单调递增， 又  ，由（1）知2a+b=0，∴ 依题意  在[-2，1]上恒有 ，即 在[-2，1]上恒成立，①当  时， ，∴b≥6；②当  时， ，∴ ；③当  时， ，∴0≤b≤6；综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P（1，f(1)）的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。