若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解；f（a-3）+f（9-a²）＜0可以变形为f（a-3）＜-f（9-a²）
∵y=f（x）是的奇函数，f（a-3）＜f（a²-9）
又∵y=f（x）是定义域为（-1，1）的减函数，
∴

a-3＞a2-9

-1＜a-3＜1

-1＜a2-9＜1

∴

-2＜a＜3

2＜a＜4

-

10

＜a＜-2

2

或2

2

＜a＜

10

，
∴2

2

＜a＜3
∴实数a的取值范围是(2

2

，3)
故答案为(2

2

，3)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：