已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是_____

1、试题题目：已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f^-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f^-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为y=f（x+1）过A（-4，0），B（2，3）两点，
所以：f（-3）=0，f（3）=3．
而y=f（x）与y=f^-1（x）互为反函数．
则可知：y=f^-1（x）的值域即为y=f（x）的定义域．
故若|f^-1（x+1）|≤3，则可知：y=f^-1（x+1）的值域为：[-3，3]．
则y=f（x）的定义域即为：[-3，3]．
而y=f（x+1）在x=-4时，有：f（-3）=0；
x=2时，有f（3）=3．即y=f（x+1）的值域为：[0，3]．
则当|f^-1（x+1）|≤3时，x的取值范围为：0≤x+1≤3，
即：-1≤x≤2．
故答案为：[-1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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