发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意可得 p（x）=f（x）+g（x）=2x2-（k+1）x+15-k 在（1，4）上有零点． ∴△=（k2+2k+1）-8（15-k）≥0，解得 k≤-17，或 k≥7． 若p（x）在（1，4）上有唯一零点，则 p（1）p（4）=（16-2k）（43-5k）＜0 ①， 或
解①得 8＜k＜
若p（x）在（1，4）上有2个零点，则有
综上可得，实数k的取值范围为[7，
（2）函数q(x)=
显然，k=0不满足条件，故k≠0． 当x≥0时，q（x）=k2x-k∈[-k，+∞）． 当x＜0时，q（x）=2x2-（k2+k+1）x+15∈（15，+∞）． 记A=[-k，+∞），记 B=（15，+∞）． ①当x2＞0时，q（x）在（0，+∞）上是增函数，要使q（x2）=q（x1），则x1＜0，且A?B， 故-k≥15，解得 k≤-15． ②当x2＜0时，q（x）在（-∞，0）上是减函数，要使q（x2）=q（x1），则x1＞0，且B?A， 故-k≤15，解得 k≥-15． 综上可得，k=-15满足条件． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．（1）设p（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。