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2015-11-29日更新的数学试题
2015-11-29日更新的数学试题
大全主要提供2015-11-29更新的
数学试题
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2015-11-29日更新的数学题目内容如下:
1、
若f(x)=2x+6,x∈[1,2]x+7,x∈[-1,1],则f(x)的最大值,最小值分..
2、
函数y=log0.3(-x2-2x)的单调递增区间是______.
3、
已知函数f(x)=x2,函数g(x)=2x-5,设M为函数f[g(x)]的最小值,N为..
4、
设f(x)=2x+32(x<0)2-x(x≥0),则f(x)≥12的解集是()A.(-∞,-12]∪[1..
5、
设f(x)=alog22x+blog4x2+1,(a,b为常数).当x>0时..
6、
已知函数f(x)=2-xx+1;(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;(..
7、
已知函数f(x)满足f(x+4)=x3+2,则f-1(1)等于()A.12B.-1C.13D.3
8、
设f(x)是定义域为R,且最小正周期为52π的函数,并且f(x)=sinx(0≤..
9、
对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组..
10、
已知f(x)=x-3,(x≥9)f[f(x+4)],(x<9),则f(7)=______.
11、
函数y=x2-1的单调递减区间为______.
12、
函数y=2x,x∈[2,6]的最大值为______.
13、
定义在R上的函数f(x)对?x1,x2∈R,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,..
14、
函数y=2x-1,x∈[-3,-1]的值域是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[12,1]..
15、
已知函数f(x)=log3x(x>0)2x(x≤0),则f(-2)=____..
16、
已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任..
17、
已知f(x)=log22x-2log2x+4,x∈[2,8](1)设t=log2x,x∈[2,8],求..
18、
函数f(x)对一切实数x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=..
19、
在xOy平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*,..
20、
证明函数f(x)=x+1x在(1,+∞)上是增函数.
21、
定义在R上的函数f(x)=ax+6+1x≤0ax-2-7x>0.对任意正实数..
22、
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x2+4x,(1)求f(x)解析式;..
23、
函数y=x+4x的单调递增区间为______.
24、
用单调性定义证明:函数f(x)=x2+2x在区间(0,1)内单调递减.
25、
设函数f(x)=sin3x+acos3x(a∈R)满足f(π6-x)=f(π6+x),则a的值是()..
26、
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t2-2at+..
27、
已知反比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则使得函数值y>-1的x的取..
28、
已知函数f(x)=x+1x(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)判断f(x)在区间(0..
29、
已知f(x)=1x,x∈[-5,-2],则f(x)的最小值为______.
30、
已知f(x)=(2a-1)x+4ax<1logaxx≥1是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取..
31、
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α,β,且α<β.定义函数f(x)=2x-..
32、
函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数、若f(x)..
33、
已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,∫01f(x)dx=-2.(1)求f(..
34、
已知f(x)=x2+x+1,则f(2)=______;f[f(2)]=______.
35、
f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,a的取值范围是______.
36、
已知函数f(x)={5x+1,x≥0-3x+2,x<0,则f(1)+f(-1)的值为______.
37、
某投资人打算投资基金、股票两个项目,根据预测,在一段时间内,..
38、
若函数f(x)=x2-ax在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为____..
39、
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,|φ|<π2)的图象与y..
40、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+..
41、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动..
42、
判断函数f(x)=-x3+1在(-∞,+∞)上的单调性;
43、
已知f(x)=3x-1,f(1)=______.
44、
定义在R上的函数f(x)满足:对任意x、y∈R都有f(x)+f(y)=f(x+y).(1)..
45、
函数f(x)与的图象与g(x)=(12)x图象关于直线y=x对称,则的f(4-x2)..
46、
对于“函数f(x)=1-x2+2x+3是否存在最值的问题”,你认为以下四种说..
47、
(理)设a>0,a≠1为常数,函数f(x)=logax-5x+5(1)讨论函..
48、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)>f(13..
49、
已知函数f(x)=log2x,则f(4)+f(12)______.
50、
设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fk(x)=f(x),..
51、
已知f(x)=x2,g(x)=(12)x-m,若对任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],..
52、
函数y=x2+2x+2x+1(x>-1)的图象的最低点坐标是()A.(0,2..
53、
若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2012)+f(-2011)+f(0)+f(2011)+f(..
54、
设函数f(x)满足f(x)=f(4-x),当x>2时,f(x)为增函数,则a..
55、
已知f(x)=x2+1(x≤0)2x(x>0),若f(x)=10,则x=__..
56、
已知函数f(x)=x3+2x-sinx(x∈R).(Ⅰ)证明:函数f(x)是R上单调递增函..
57、
若对任意的实数m,n,都有f(m)+f(n)=f(m+n),且f(1005)=2,则f(1..
58、
若函数f(x)=ax+1x+2(a为常数),在(-2,2)内为增函数,则实数a的取..
59、
已知函数f(x)=x-1x+1,x∈[1,3],求函数的最大值和最小值.
60、
已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等..
61、
已知g(x)=x2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,..
62、
已知x+2y=1,x∈R+,y∈R+,则x2y的最大值为______.
63、
设函数f(x)=x2+1,x≤12x,x>1,则f(f(3))=()A.15..
64、
已知f(x)满足f(logax)=aa2-1(x-x-1)其中a>0且a≠1..
65、
已知函数f(x)=sin(π2-πx),(x≤0)-12x-12,(x>0)..
66、
若0<x<1,则函数f(x)=x(1-x)的最大值是()A.1B.12C.14D.2
67、
已知f(x)是偶函数,在[0,+∞)是减函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值..
68、
已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=____..
69、
函数f(n)=n2+an(n∈N*)为增函数,则a的范围为______.
70、
函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x(Ⅰ)求函数g(x)的..
71、
已知函数f(x)=a?2x-12x+1是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断并证明..
72、
已知函数f(x)=4x2-72-x?x∈[0,1],则f(x)的单调递增区间为()A.(0..
73、
设函数f(x)=|2x-1|+x+3,则f(-2)=______;若f(x)≤5,则x的取值范..
74、
在实数运算中,定义新运算“?”如下:当a≥b时,a?b=a;当a<b时,a?b..
75、
已知函数f(x)=1-axa-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范..
76、
已知f(x)=-x2+ax+1,(x≤1)(3-a)x+9,(x>1)是(-..
77、
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.
78、
某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5-8千美元..
79、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)+1=f(x)+f(y)(x,y∈R),f(1)=0,且..
80、
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+4x.(1)求f(x)的解..
81、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,..
82、
已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2..
83、
将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×..
84、
已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于()A.-sin3xB.-cos3xC.cos3xD.s..
85、
若f(x)=ax-12,f(lga)=10,则a的值为______.
86、
若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的..
87、
已知直线l:mx-2y+2m=0(m∈R)和椭圆C:x2a2+y2b2=1(..
88、
设f(x)的定义域(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f(m?n)=f(m)+f(n..
89、
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A.y=-3x+1B.y=3xC.y=x..
90、
设函数f(x)=ex,g(x)=x2+4x+5,g(x)的导函数为g‘(x)(e为自然对数..
91、
已知x,y∈R,且x2+y2=4,则x2+6y+2的最大值是______.
92、
定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,..
93、
定义在R上奇函数,f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=f(3-x),若f(1)=-2,..
94、
设函数f1(x)=x12,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f3[f2(f1(2012))]=___..
95、
已知某二次函数f(x)图象过原点,且经过(-1,-5)和(2,4)两点,(Ⅰ..
96、
设函数f(x)=ax-x2-1,(1)当a=2时,解不等式f(x)≤f(1);(2)求a的取..
97、
已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+b4(b≥1),(I)求f(x)的最小..
98、
已知函数f(x)=log12[x2-2(2a-1)x+8](a∈R)(1)若使函数f(x)在[a,+..
99、
定义x?y=x3-y,则h?(h?h)等于()A.-hB.0C.hD.h3
100、
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意m,n∈(-1,1),都有f(m)+f..
101、
已知函数f(x)=x2+x+4x,(x>0)-x2-x+4x,(x<0).(..
102、
已知幂函数y=f(x)经过点(2,12),(1)试求函数解析式;(2)判断函数..
103、
已知logax+3logxa-logxy=3(a>1)(1)若设x=at,试..
104、
已知函数f(x)=1-2x2x+1请用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
105、
函数f(x)=-2exsinx的单调递减区间_______.
106、
已知函数f(x)=4(x-a)x2+4.(a∈R)(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)设方程x..
107、
已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成..
108、
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果容器底面的长..
109、
已知f(x)=3ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数.(1)求a,b的值;(..
110、
已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减..
111、
函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递减区间是()A.(5,+∞)B.(3,+∞)C..
112、
已知:函数f(x)=ax+bx+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=52,..
113、
设函数f(n)=k(其中n∈N*),k是2的小数点后第n位数字2=1.41421356..
114、
已知f(sinx)=cos2x,则f(55)=______.
115、
已知f(x)=x+x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>..
116、
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象关..
117、
下列函数中,在R上单调递增的是()A.y=丨x丨B.y=x2-2xC.y=x3D.y=0..
118、
已知函数f(x)=|ex+aex|,(a∈R)在区间[0,1]上单调递增,则实数a的..
119、
设函数f(x)=x-3,x≥10f(x+5),x<10,则f(5)=______
120、
已知函数f(x)=ax2+d+1bx+c,g(x)=ax3+cx2+bx+d都是奇函数,其中a..
121、
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).(I)求f(x)..
122、
已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2..
123、
函数y=4x+2x+1+5,x∈[1,2]的最大值为()A.20B.25C.29D.31
124、
设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得..
125、
下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是()A.y=sinxB.y=-log2xC...
126、
已知函数f(x)=2x,x>0f(x+3),x≤0,则f(-6)=_____..
127、
已知f(x)=1x,x∈[1,3],则函数f(x)的最小值为______.
128、
已知函数y=f(x)满足:f(x)=f(4-x)(x∈R),且在[2,+∞)上为增函数,..
129、
已知函数f(x)=x+4x(x>0).(1)判断函数f(x)的单调性;(2)..
130、
已知f(x)=0(x>0)-1(x=0)2x-3(x<0)则f{f[f(5)..
131、
函数y=-ax在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性..
132、
证明f(x)=3x2+2在区间[0,+∞)上是增函数.
133、
已知f(x)=log2x,x>0f(x+1),x≤0,则f(-1)=()A...
134、
已知函数f(x)=3x且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x定义域为[-1,1].(1)..
135、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是()A.2B..
136、
某物体一天中的温度T是时间t(单位h)的函数:T(t)=t3-3t+60(℃)t=0表..
137、
已知函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且a=f(2),b=f(π2),c=f(32),..
138、
已知函数f(x)=x21+x2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(12)+f(13)+f(14)..
139、
设函数f(x)定义在整数集上,且f(x)=x-3x≥1000f(f(x+5)),x<1000,..
140、
已知函数f(x)=2x2-(k2+k+1)x+15,g(x)=k2x-k,其中k∈R.(1)设p(x)..
141、
已知函数f(x)=x2-2x.(1)用函数的单调性定义在证明f(x)在[1,+∞)上..
142、
已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x..
143、
设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+..
144、
设0≤x≤2,则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______.
145、
若不等式|x-1|-1≤a的解集非空,则整数a的最小值是______.
146、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)..
147、
定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b,总有f(a)-f(b)a-..
148、
函数f定义在正整数集上,且满足f(1)=2003,f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f..
149、
已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=(..
150、
已知函数f(x)=x-4x-1,当f(x)>1时,x的变化范围为______..
151、
已知定义在R上的函数f(x),满足f′(x)>-1,f(0)=-2,则不等式..
152、
对一切实数x,若一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值恒为非负数,..
153、
函数y=a1-ax(a≠0))在(1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是___..
154、
已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)<..
155、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x)恒成立,当x∈(-1,0..
156、
函数f(x)与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增..
157、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=12,则f(8)的值..
158、
若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(13)=2.那么不..
159、
函数f(x)的定义域为[0,1],且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(x3)..
160、
设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意的x1,x2∈[2,+∞),x1≠x2,不等式..
161、
函数y=(13)x2+2x的值域为______.
162、
函数y=(12)-x2+x+2得单调递增区间是()A.[-1,12]B.(-∞,-1]C.[2,..
163、
各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7=4,a6=8,函数f(x)=a1x+a2x..
164、
函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为______.
165、
现有一块长轴长为10dm,短轴长为8dm,形状为椭圆的玻璃镜子,欲从..
166、
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]2+f(x2),x∈[181,9]的最大值与..
167、
已知y=f(x)是其定义域上的单调递增函数,它的反函数是y=f-1(x)且..
168、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2)当x∈[1,3]时,f(x)=2-|x-2|..
169、
函数f(x)=x-3,(x≥4)f(x+3),(x<4),则f(-1)=______.
170、
在区间[1、2]上,若f(x)=x2+2ax是减函数而g(x)=ax+1是增函数,则..
171、
函数y=log2(x2-x-2)的递增区间是______.
172、
用函数单调性的定义证明函数y=x2+2x在x∈[0,+∞)是单调递增函数.
173、
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+2在区间[1,5]上都是减函数,则a的取值..
174、
设函数f(x)=x+1x-1(x≥2),则f(x)的最小值为______.
175、
在某交通拥挤地段,交通管理部门规定,在此地段内的车距d(米)与车..
176、
已知函数y=f(x)是二次函数,且f(0)=8,f(x+1)-f(x)=-2x+1.(Ⅰ)求f..
177、
若函数f(x+1)=x2-1,则f(2)=______.
178、
用单调性定义证明函数g(x)=1x在(0,+∞)上单调递减.
179、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若f(..
180、
下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(x2)..
181、
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)对一切x∈R都有f(2+x)=f(2-x),且f(1)..
182、
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,..
183、
人们对声音的感觉程度可以用强度I(w/m2)来表示,但在实际测量时,..
184、
已知tanα=-13,cosβ=55,α,β∈(0,π)(1)求tan(α+β)的值;(2)求函..
185、
若定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<..
186、
已知函数y=f(x)在定义域R上为减函数,且对任意x,y∈R,都有f(x+y..
187、
设f(x)=1ax2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f..
188、
对于函数f(x)=2x?ex,x≤0x2-2x+12,x>0有下列命题:①在..
189、
若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是(..
190、
函数y=-3+4x-x2的单调增区间是______.
191、
已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减若a满..
192、
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+..
193、
已知函数f(x)=x+2x,若f(a-2)=a,则a=______.
194、
已知函数,f(x)=log3xx>02-xx≤0,若f(f(-3))∈[k,..
195、
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=(1..
196、
已知函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)..
197、
已知x=2007,y=2008,则x2+2xy+y25x2-4xy÷x+y5x-4y+x2-yx=______..
198、
已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在..
199、
已知函数f(x)=2x,x≥0x2,x<0,则f(-2)=()A.-4B.4C.8D.-8
200、
若函数f(x)对定义域中任意x,均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=..
201、
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是()A.y=-log2x..
202、
定义域是R的函数f(x)中,对任意两个互不相等的实数a、b总有f(a)-..
203、
已知函数f(x)=2x+1x+2,试证明f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数,并..
204、
已知f(x)=x2+2x+4x(x>0),那么f(x)的最小值是()A.7B..
205、
已知函数f(x+1)=2x-1,则f(5)=______.
206、
定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则()A.f(3)<f(-4)..
207、
若函数f(x)=(13)x,x∈[-1,0]3x,x∈[0,1]则f(log312)=______.
208、
函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2f′(2)-3x,则f(-1)与f(1)的大小关系..
209、
已知函数f(x)=1+a?2x2x+1是奇函数.(1)求实数a的值;(2)判断函数f..
210、
已知函数f(x)=1x-2(x≠2),则f(x)()A.在(-2,+∞)上是增函数B.在(-..
211、
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f′(x)=2+cosx,且f(0)=..
212、
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)..
213、
若f(x)=1+x21-x2则f(2)+f(12)+f(3)+f(13)=______.
214、
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意m>0,n∈R有f(mn)=nf..
215、
对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题:①若f(0)=0,则函数f(x..
216、
设函数f(x)=1x-b+2,若a、b、c成等差(公差不为0),则f(a)+f(c)=_..
217、
已知函数f(x)=2x+2-4x,且x2-x-6≤0,试求f(x)的最值.
218、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的..
219、
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,..
220、
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是单调递减的,且f(..
221、
已知函数f(x)=cosπx,(x≤0)f(x-1)+1,(x>0)则f(5..
222、
已知函数f(x)=3xa+3(a-1)x,a≠0且a≠1.(1)试就实数a的不同取值,写..
223、
定义在R上的函数f(x)最小正周期为5,且f(1)=1,则f(log264)的值为..
224、
已知a>0,≠1,f(logax)=aa2-1(x-1x).(1)求函数f(..
225、
(Ⅰ)已知f(x)+2f(1x)=3x+3,求f(x)的解析式.(Ⅱ)求函数f(x)=-x2+6x..
226、
已知函数f(x)=2x+ax的定义域为(0,1](a为实数).(1)求证:当a=1时,..
227、
设函数f(x)=a?2x+a-22x+1为奇函数.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)利用函数单..
228、
函数f(x)=ln(x2+x+1-x2-x+1)的值域为()A.(-∞,0)B.(-1,0)C.(0,..
229、
函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上为增函数,则a的范围是______..
230、
定义运算a?b=a(a≤b)b(a>b),则关于非零实数x的不等式(x+4x..
231、
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],若y=f(x)在区间[-5,5]上是单..
232、
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=-f(x+32),f(-1)=1,f(0)=-2..
233、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=3,若a,b∈[-1,1],..
234、
设函数f(x)=x+1,x>0π-3,x=00,x<0,则f(f(-1))(..
235、
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2x4x+1.(1)用定义..
236、
已知函数f(x)=3x2-5x+2,则f(-2)的值为()A.8-52B.0C.8+52D.4
237、
函数y=lg(x2+4x-5)的单调递增区间为()A.(-2,+∞)B.(-∞,-2)C.(1,..
238、
设f(x)=|x-1|-2,(|x|≤1)4x,(|x|>1),则f[f(1..
239、
若函数f(x)=-x4-8x3-14x2+8x+15,则f(x)的最大值是:______.
240、
已知函数f(x)=3x,x≤1-x,x>1,若f(x)=19,则x=____..
241、
定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+b≤0,给出下列不等式:①f(a)..
242、
已知f(x)=x2,x>0π,x=00,x<0,则f{f[f(-2)]}的值..
243、
定义Mf(x)=f(x+1)-f(x)为函数f(x)的边际函数,某企业每月最多生产..
244、
求函数y=lg(4-x2)的单调递增区间为______.
245、
设函数f(x)=-cos2x-4tsinx2cosx2+2t2-3t+4,x∈R,其中|t|≤1,将f..
246、
已知函数f(x)=ax+1x(a>0)(1)当a=1时,利用函数单调性的定义..
247、
函数y=(12)x2-3x-2的单调递减区间______.
248、
函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间为______.
249、
已知a>1,f(logax)=aa2-1(x-1x).(1)求f(x)的解析..
250、
设x,y满足x24+y2=1,则k=(x-1)2+y2的最大值为______,最小值为_..
251、
心脏跳动时,血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩..
252、
已知幂函数f(x)=xm的图象过点(2,2),则f(14)=______.
253、
定义y=log1+xf(x,y),f(x,y)=(1+x)y(x>0,y>0..
254、
已知函数f(x)=log3(ax2+2x+a2)在[2,4]上是增函数,求a的范围.
255、
幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,12),则f(14)的值为______.
256、
已知函数f(x)=cx+1,0<x<c2-xc2+1,c≤x<1满足f(c)=54.(1)求常数c..
257、
下列函数中既是奇函数,又在区间[0,+∞]上单调递增的函数是()A.y..
258、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)..
259、
已知函数f(x)=4x-a1+x2在区间[m,n]上为增函数,(I)若m=0,n=1时..
260、
判断函数f(x)=x2-2在(0,+∞)上的单调性,并证明.
261、
已知函数f(x)=lg1-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)判断函..
262、
下列函数在(-∞,0)上是增函数的是()A.f(x)=1-1xB.f(x)=x2-1C.f(x..
263、
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y),若f(2)=1..
264、
已知函数f(x)=(3a-1)x+4a(x<1)logax(x≥1)在R不是单调函数,则实数..
265、
对于函数f(x),在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大..
266、
已知函数f(x)=x+1,x<0ex,x≥0,则f(f(0)-3)=.______.
267、
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(2)=0..
268、
设函数f(x)=ex(x≤0)lnx(x>0),则f[f(23)]=____..
269、
已知函数f(x)=sinπx,(x<0)f(x-1)-1(x>0),试求f(..
270、
已知函数f(x)=ax5-bx3+cx-3,f(-3)=7,则f(3)的值为()A.13B.-13C..
271、
已知g(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且在区间[0,1]上满足三个条..
272、
已知函数f(x)=10x-110x,那么f(x)是()A.偶函数又是增函数B.偶函数..
273、
已知函数f(x)=e|lnx|+a|x-1|(a为实数)(I)若a=1,判断函数f(x)在区..
274、
已知函数f(x)=x2+1x2+lg(x+x2+1),且f(-1)≈1.62,则f(1)≈______..
275、
若f(x)=2ex-1,x<2lg(x2+1),x≥2则f(f(3))的值为()A.0B.1C.2D.3
276、
已知函数f(x)=xx≥0x2x<0,则f(f(-3))=______.
277、
函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是()A.(0..
278、
已知向量a,b满足|a|=3|b|≠0,且关于x的函数f(x)=12x3+12|a|x2+a..
279、
已知偶函数f:Z→Z满足f(1)=1,f(2011)≠1,对任意的a、b∈Z,都有f(..
280、
已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+..
281、
设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(2a2+a+1)<f..
282、
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
283、
函数f(x)=2x-1+x-2的最小值是()A.3B.4C.5D.6
284、
下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是()A.y=2xB.y=lgxC.y=x3D..
285、
设周期为4的奇函数f(x)的定义域为R,且当x∈[4,6)时,f(x)=2-x2,..
286、
若函数f(x)=12+log2x,则该函数在(1,+∞)上()A.单调递减,无最小..
287、
设函数f(x)是R上的偶函数,对于任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且..
288、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),若-1≤x≤1时,f(x)=x..
289、
设若f(x)=lgx,x>0x+∫a03t2dt,x≤0,f(f(1))=1..
290、
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13(n≤2000)f[f(n-..
291、
下列函数中,即是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(..
292、
已知函数f(x)=x-1x,x∈(0,+∞).(1)用函数单调性的定义证明:f(x)在..
293、
函数f(x)=2x(x≥0)x2(x<0),若f(x0)=1,则x0等于()A.-1或0B.0C.0或..
294、
在x∈[12,2]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=3x2+32x在同一点取得相同..
295、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),如果x1+x2=4,则f(x1)+f..
296、
给出如下两个命题:命题A:函数y=(a-1)x为增函数;命题B:方程x2+(a..
297、
已知函数f(x)=3x-13x+1.(1)证明f(x)为奇函数;(2)判断f(x)的单调..
298、
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x<1)ax,(x≥1)在(-∞,+∞)上单调递减,..
299、
已知函数f(x)=2x(1)设函数y=f(x)的反函数为y=g(x),求函数y=g(x2..
300、
设f(t)=f(x)=-12t+11,(0≤t<20,t∈N)-t+41,(20≤t\≤40,t∈N)g(t)..
301、
已知函数f(x)=|x|x+2.(1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,..
302、
已知f(x2+1)=x4+x2-6,则f(x)在定义域内的最小值为()A.-414B.-53..
303、
现有一组互不相同且从小到大排列的数据a0,a1,a2,a3,a4,a5,..
304、
若对任意n∈N*,(-1)n+1a<3-(-1)nn恒成立,则实数a的取值范围是__..
305、
已知函数f(x)=x+ax(a>0).(I)判断函数f(x)的奇偶性并证明;..
306、
函数f(x)=ln(x-x2)的单调递增区间为()A.(0,1)B.(-∞,12]C.[12,..
307、
设g(x)=ex(x≤0)lnx(x>0),则g(g(0))=______...
308、
已知函数f(x)=x+2,(x≤0)2x,(x>0),则f(f(-2))的值..
309、
已知f(x)=x2008+ax2007-bx2009-8,f(-1)=10,则f(1)=______.
310、
已知函数f(x)=-x-1(-1≤x<0)-x+1(0<x≤1),则f(x)..
311、
规定记号“△”表示一种运算,即a△b=a2+b2+a+3b,记f(x)=(sin2x)△(c..
312、
已知奇函数f(x)在(-∞,0)为减函数,且f(1)=0,则不等式x3f(x..
313、
已知函数f(x)=2cosπ3xx≤2000x-100x>2000,则f[f..
314、
已知函数f(x)=asinx-22x+1+8,若f(-2013)=2,则f(2013)=______.
315、
已知函数f(x)=x13-x-135,g(x)=x13+x-135,分别计算f(4)-5f(2)g(..
316、
已知f(x+1)=2x2-4x,则f(1-2)=______.
317、
已知函数f(x)=x1+|x|(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)若x1<x2..
318、
函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间是______.
319、
定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上是增函数..
320、
已知函数f(x)=4x4x+2(1)试求f(1n)+f(n-1n)(n∈N*)的值;(2)若数列..
321、
函数f(x)=x+1x的单调递减区间是()A.(-1,1)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-..
322、
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,当x∈[0,π2),f(sin2..
323、
若f(2x+1)=x2+1,则f(0)的值为______.
324、
已知函数f(x)=|x-a|及g(x)=x2+2ax+1(a>0且a为常数)..
325、
已知函数y=x+2x2+x+1(x>-2)(1)求1y的取值范围;(2)当x..
326、
已知g(x)=x2+ax+bx,x∈(0,+∞),是否存在实数a,b,使g(x)同时满..
327、
已知函数F(x)=3x+12x-1,(x≠12).(Ⅰ)证明:F(x)+F(1-x)=3,并求F(1..
328、
已知函数f(x)=2x3+x+sinx+1,若f(a)+f(a+1)>2,则..
329、
给出集合A={-2,-1,-12,-13,12,1,2,3}.已知a∈A,使得幂函数..
330、
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,..
331、
已知幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在(0,+∞)内单调递减,则m=______.
332、
已知函数f(x)=5ax+5(a-1)x,(x≠0)(a≠0).(1)试就实数a的不同取值,..
333、
已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)..
334、
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,那么a2+b2+c2=______.
335、
若函数f(x)=2x,(x≥4)f(x+3),(x<4),则f(log23)=()A.3B.4C.16D...
336、
下列函数既是奇函数,又在区间(-1,1)上单调递减的是()A.f(x)=si..
337、
由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是()A.增函数B.减..
338、
已知函数f(x)为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是增函数.若f(lgx)≤f..
339、
已知函数f(x)=loga(x+1)+2(x≥0)(a-1)?x+a2(x<..
340、
请写出符合下列条件的一个函数表达式______.①函数在(-∞,-1)上递..
341、
若x∈(-∞,1),则函数y=x2-2x+22x-2有()A.最小值1B.最大值1C.最大..
342、
函数y=log0.5(2x2-3x+1)的单调递减区间是()A.[-∞,34]B.[34,+∞..
343、
已知函数f(x)=-x(x-a),x∈[a,1](1)若函数f(x)在区间[a,-1]上是..
344、
若f(x)={(4a-1)x-2a(x≥1)loga(2-x)(x<1)为R上的增函数,则a的取值..
345、
设函数f(x)的定义域为R,若存在正常数M使得|f(x)|≤M|x|对一切实数..
346、
正实数x1,x2及函数f(x)满足4x=1+f(x)1-f(x),且f(x1)+f(x2)=1,..
347、
已知f(x)是偶函数,当x>0时,其导函数f‘(x)<0,则满足f(x4)=..
348、
(1)已知f(x)=11+x,(x∈R,且x≠-1),g(x)=x2+2x,(x∈R),求f(3),..
349、
已知f(x)的导数是f′(x),且f(x)=x2+2x?f′(1),则f′(1)等于()A.-2..
350、
记定义在[-1,1]上的函数f(x)=x2+px+q(p,q∈R)的最大值与最小值分..
351、
已知函数f(x)的定义域是R,且x≠kπ+π2(k∈Z),函数f(x)满足f(x)=f(..
352、
已知定义域为R的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)用..
353、
某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂,经营中,第..
354、
函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是______.
355、
已知函数f(x)=2x-12x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2)求..
356、
某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,运费为3万元/次,..
357、
函数f(x)=2x+3x(-1≤x≤2)的最大值是______.
358、
已知函数在定义域(-∞,4]上为减函数,且f(m-sinx)≤f(1+2m-74+cos..
359、
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(..
360、
函数y=x-x+1的最小值为______.
361、
定义函数y=f(x),x∈D.若存在常数c,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,..
362、
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.y=|x|B.y=3-xC.y=1..
363、
已知函数f(x)=x2+cax+b为奇函数,f(1)=-3,且对任意x∈[π,2π],f..
364、
函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log21..
365、
设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,则f(201..
366、
已知函数y=x2+1-2x(x≤0)(x>0),若f(xo)=5,则xo的值..
367、
已知正实数x,y满足lnx+lny=0,且k(x+2y)≤x2+4y2恒成立,则k的取..
368、
f(x)=log13(5-4x-x2)的单调减区间为______.
369、
已知函数f(x)=x2(x≥0)-2x+3(x<0),若f(x)=9,则x=______.
370、
已知f(x)是定义域R上的增函数,且f(x)<0,则函数g(x)=x2f(x)的单..
371、
把函数f(x)=x-1x+2的图象按向量a=(2,1)平移后得到函数g(x)的图象..
372、
已知f(3x)=2xlog23+11,则f(2)+f(4)+f(8)+f(16)+f(32)+f(64)的值..
373、
已知函数f(x)满足:当x≥1时,f(x)=f(x-1);当x<1时,f(x)=2x,则f..
374、
下列函数中,图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的函数是()..
375、
已知函数y=2-x2+x+2x-2的定义域为M,(1)求M;(2)当x∈M时,求函数..
376、
已知f(x)=x|x-a|-2(1)当a=1时,解不等式f(x)x-3>0;..
377、
已知函数y=mx2+43x+nx2+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
378、
设f(x)=1-x21+x2(x∈R)(1)求证:f(1x)=-f(x),(x≠0);(2)求值:f(1)..
379、
设f(x)=sinπx,(x<0)f(x-1)+1(x≥0),g(x)=cosπx,(x<12)g(x-1)+1..
380、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+..
381、
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是递减的,则a的取值范围是(..
382、
已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,-3cosx),函数f(x)=a?b,g(..
383、
已知函数f(x)=2|x|-sin2x+12|x|+1在[-a,a](a>0..
384、
对定义在实数集R上的函数f1(x),f2(x),令F(x)=f1(x)+f2(x),已知..
385、
设函数f(x)的图象关于点(2,1)对称,且存在反函数f-1(x).若f(5)=..
386、
函数y=(13)x-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为______.
387、
设函数f(x)=(15)x(x≤0)log3x(x>0)则f[f(13)]=..
388、
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx-1在区间(0,1)上的单调性..
389、
已知f(x+1)=xα(α为常数),且函数y=f(x)的图象经过点(5,2).(1)求..
390、
定义新运算为a?b=a+1b,则2?(3?4)的值是______.
391、
规定记号“?”表示一种运算,即a?b=ab+a+b2(a,b为正实数),若1?k=..
392、
设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数,函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余..
393、
已知函数f(x)=x2-1,g(x)=x-1,x≥02-x,x<0,则g(f(1))等于_____..
394、
设f(x)=(12)|x|,x∈R,那么f(x)是()A.奇函数且在(0,+∞)上是增函..
395、
下列函数中,对于任意的x(x∈R),都有f(-x)=f(x),且在区间(0,1)..
396、
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,且f(1-m)<..
397、
函数y=log0.8(-x2+4x)的单调递减区间是()A.(0,2]B.[2,4)C.(-∞..
398、
已知函数f(x)=12x2-f′(2)x,g(x)=lnx-12x2.(I)求函数f(x)的解析式..
399、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)..
400、
已知函数f(x)=lg1-x1+x+sinx+1.若f(m)=4,则f(-m)=______.
401、
已知等差数列{an}的前9项和为171.(1)求a5;(2)若a2=7,设cn=a2n,..
402、
已知函数f(x)=ax-1x+1,其中a∈R.(1)当a=1时,求函数满足f(x)≤1时..
403、
已知a=(12x,-1,1),b=(x,-1x,0),则函数f(x)=a?b的单调递减区..
404、
已知函数f(x)满足:①?x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),②?..
405、
已知函数f(x)=a|x+1|(a>0且a≠1)的值域为(0,1],则不等式..
406、
若函数y=mx2+(m-1)x+3在[-1,+∞)上为减函数,则实数m的取值范围为..
407、
设集合A={x|0≤x<1},B={x|≤x≤2},函数f(x)=2x,(x∈A)4-2x,(x∈B)..
408、
下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是()A.y=(13)xB.y=-x+2C...
409、
已知函数f(x)=(1-a)x(x<1)4+a2x(x≥1)是(-∞,+∞)上的增函数,则a的..
410、
已知函数f(x)=ax+1x,且f(1)=-2.(1)求f(x)的解析式,并判断它的奇..
411、
已知函数f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0),那么f[f(14)]的..
412、
下列描述正确的有______.①A={x|(x-3)(x-a)=0},B={x|(x-4)(x-1)=..
413、
若f(x)=x(x≤0)1-2x(x>0),则f(3)=______...
414、
函数y=21-x在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是______.
415、
某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当..
416、
若奇函数f(x)在(0,+∞)是增函数,又f(-3)=0,则{x|xf(x)<0}的解集..
417、
已知函数y=f(x)在R上是偶函数,对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),..
418、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],..
419、
已知函数y=f(x)是奇函数,周期T=5,若f(-2)=2a-1则f(7)=______.
420、
已知函数f(x)=lnx-ax.(1)求f(x)的单调区间;(2)f(x)=0在[1,e2]上..
421、
已知函数f(x)=x+1,x>0π,x=00,x<0,则f{f[f(-1)]..
422、
设f(x)=x+1,x>0π,x=00,x<0,则f{f[f(-1)]}=_..
423、
设0≤x≤2,则函数f(x)=4x-12-3?2x+5的最大值是______,最小值是__..
424、
设函数f(x)=1-x2+log12(x-1),则下列说法正确的是()A.f(x)是增函..
425、
某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线,计划通过技术改造..
426、
设函数f(x)=x2+|x-a|(x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的..
427、
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域R上的奇函数.(1)..
428、
当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______...
429、
已知函数y=log12(x2+ax+3-2a)在(1,+∞)上单调递减,则a的取值范围..
430、
已知f(x)是R上不恒为零的函数,且对任意的a,b∈R,都满足f(ab)=a..
431、
若3x-5-x≥3-y-5y,则()A.x-y=0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0
432、
已知函数f(x)=(x+1)2,x<1-x-1,x≥1,则f(-1)=______,f(a2+1)=_..
433、
若函数f(x)=xekx在区间(-1,1)内单调递增,则k的取值范围是_____..
434、
已知f(x)=cosπx,x≤0f(x-1)+1,x>0,则f(43)的值为..
435、
已知函数f(x)=1+a?(12)x+(14)x;g(x)=1-m?2x1+m?2x.(1)若对任意x..
436、
已知函数f(x)=|x-2|-a4-x2是奇函数,则f(a2)=()A.-33B.33C.2D.-2
437、
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,设..
438、
函数f(x)=-2x,(x≤0)x2+1,(x>0),则f[f(-2)]=_..
439、
已知定义域为R的函数f(x)满足;f(x+y)=f(x)f(y),且f(3)..
440、
已知函数f(x)=cosx,(x≥0)f(x+π),(x<0),则f(-4π3)的值为()A.12..
441、
已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则f(1)的范围是..
442、
函数f(x)=(a-1)x+2是增函数,则a的取值范围是()A.a>1B.a..
443、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数,f(13)=0,..
444、
若a>b,则下列不等式中恒成立的是()A.ab>1B.lga>lgbC.2a..
445、
已知定义域为R的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增,其图象均在x轴..
446、
若f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,求f(x)x<0的解..
447、
对于函数y=f(x),定义域为D,以下命题正确的是(只要求写出命题的..
448、
设函数f(x)=-1,x>01,x<0,则(a+b)-(a-b)f(a-b)..
449、
已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m、n∈[-1,1],则f(m..
450、
已知函数f(x)=ax2+bx+c(13≤a≤1)的图象过点A(0,1)且直线2x+y-1=0..
451、
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=..
452、
若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①对任意实数a,b均有..
453、
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5...
454、
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),..
455、
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x?y)=..
456、
函数y=-x2+4x+5的单调递减区间为()A.(-∞,2]B.[-1,2]C.[2,+∞)D..
457、
下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是()A.y=x-1-xB...
458、
设函数f(x)=-ax2+1+x+a,x∈(0,1],其中a>0.(1)若f..
459、
定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n..
460、
将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可售出100个,若这..
461、
函数f(x)=x2-2x+2x2-5x+4的最小值为______.
462、
已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,如果f(1-a)+f(1-a2)<..
463、
已知f(x)=2x,x≤0log3x,x>0,则f(f(13))=_____..
464、
若f(x)=x1+x,f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=______.
465、
下列函数中,在(0,1)上单调递减的是()A.y=.x-1.B.y=(x+1)2C.y..
466、
已知f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于()..
467、
f(x)=loga(x+1)在区间(-1,0)上有f(x)>0则f(x)的递..
468、
已知全集为U=R,A={x|-2<x<2},B={x|x<0,或x≥1}求:(1)A∩B(2)A∪B..
469、
已知f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2),f(x)=2x2,..
470、
已知函数f(x)=2x+3,g(x)=3x-5,如果f[g(x0)]=1,则x0=______.
471、
已知f(x)的定义域为R,且当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求..
472、
已知两变量x,y之间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx,则以x的自变量的函..
473、
已知f(x)是偶函数,x∈R,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一..
474、
设f(x)=x+4,x≤0log2x,x>0,则f(f(-2))=_____..
475、
如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(12,1)上是增函数,求f(2)的..
476、
已知函f(x)=1-2ax-a2x(a>1)(1)求函f(x)的值域;(2)..
477、
已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2f(x)的单..
478、
下列四个命题:①函数f(x)在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以f(x..
479、
已知函数f(x)为偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则满足f(x)<0的..
480、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+1)=f(1-x)...
481、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当2<x≤6时,f(x)=3-x,则..
482、
动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒..
483、
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-..
484、
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元..
485、
函数f(x)=x+1x的图象为C1,C1关于点A(2,1)的对称图形为C2,C2对..
486、
幂函数f(x)的图象经过点(2,4),则f(12)的值为______.
487、
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)-f(y),f(3)=1..
488、
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)<..
489、
已知函数f(x)=x+5x22xx≤-1-1<x<3x≥3,若f(a)=4,则a的值为______..
490、
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(..
491、
已知函数f(x)=ax2-24+2b-b2?x,g(x)=-1-(x-a)2(a,b∈R).(1)当b=0..
492、
判断函数f(x)=x+1x(x≥1)的单调性并给出证明.
493、
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3.(1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值..
494、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′..
495、
探究函数f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)取最小值时x的值,列表如下:x…0.5..
496、
函数f(x)=2x(x≥0)x2(x<0),若f(x0)=1,则x0=______.
497、
已知函数f(x)=0x∈{x|x=2n+1,n∈Z}1x∈{x|x=2n,n∈Z},求f(f(-3))的..
498、
已知函数f(x)=ax+a-x2(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)(1)若..
499、
下述函数中,在(-∞,0)上为增函数的是()A.y=x2-2B.y=3xC.y=1-2-x..
500、
已知函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数,则f(x2+x+1)与f(34)的大小..
501、
已知角φ的终边经过点P(1,-2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0..
502、
己知f(12x-1)=2x+3,f(m)=6,则m等于()A.-14B.14C.32D.-32
503、
已知函数f(x)是R上的奇函数,且f(1)=1,那么f(-1)等于()A.-1B.0C..
504、
已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=______.
505、
若函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x)?f(x+2)=-1,f(1)=-5,则f[..
506、
给定函数①y=x12;②y=log12(x+1);③y=2x-1;④y=x+1x;其中在区间(..
507、
设f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2)2x(x≥2),若f(x)=3,则x=______.
508、
给定函数①y=x12,②y=log12x,③y=-|x+1|,④y=2-x-1,其中在区间[0..
509、
函数y=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂..
510、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增..
511、
已知f(x)=0(x<0)π(x=0)x+1(x>0),则f[f(-1)]的..
512、
已知函数f(x)=x+mx,且f(1)=2.(1)求m;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)..
513、
已知复数:z1=log2(2x+1)+ki,z2=1-xi(其中x,k∈R),记z1z2的实部..
514、
已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于..
515、
若二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且其图象过点(2,0),则..
516、
已知函数f(x)=x+12-x,x∈[3,5],(1)判断函数的单调性,并用定义..
517、
在区间(-∞,1)上递增的函数是()A.y=log2(1-x)B.y=1-x2C.y=2xD.y=..
518、
已知函数f(x)=kx+b(k≠0)的图象与x,y轴分别相交于点A、B,向量AB..
519、
已知函数f(x)=2ax+1,(x>1)2,(x=1)x2+b,(x<1)在..
520、
已知f(x)=logax,(x≥1)(3-a)x-1,(x<1)是定义在R上的增函数,求a..
521、
下列函数在R上是单调函数的是()A.y=x2-xB.y=lnxC.y=exD.y=sinx
522、
已知二次函数f(x)=ax2+|a-1|x+a.(1)函数f(x)在(-∞,-1)上单调递增..
523、
函数f(x)=12x-sinx在[0,π2]上的最小值是()A.π12-12B.π6-32C.0D...
524、
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数(1)求a,b的值;(2)判..
525、
设f(x)=log2(x-1)(x≥2)(12)x-1(x<2),则f[f(3)]的值为()A.12B.-1..
526、
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点..
527、
设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a为实数).(1)若f(x)为偶函数,求实数..
528、
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(a>..
529、
已知f(x)=x2+2f′(1),则f‘(0)等于()A.2B.0C.-2D.-4
530、
设a是实数,f(x)=a-22x+1.(1)试确定a的值,使f(-x)+f(x)=0成立.(..
531、
函数y=(12)x2-4x+5的单调增区间为______.
532、
已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=..
533、
已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a?b在区间(-1,1)..
534、
若函数f(x)=(14)x,-1≤x<04x,0≤x≤1则f(12)=______.
535、
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)<0且有f(xy..
536、
设f(x)=1+x21-x2,则f(12)+f(13)+f(-2)+f(-3)=______.
537、
(文)若a,b,c>0且a2+ab+3ac+3bc=2,则2a+b+3c的最..
538、
如果函数f(x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-..
539、
函数f(x)=3?4x-2x在x∈[0,+∞)上的最小值是()A.-112B.-4C.-2D.2
540、
若实数x,y满足x2+y2-1=0,则z=2x+y+3x+2的取值范围是()A.[23,2..
541、
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)(1)若f(x0)=2,求f(3x0..
542、
已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x≥0时,都有f(x+2)=-f(x),..
543、
设函数f(x)=a-12x+1.(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明你的..
544、
设f(sinα+cosα)=sin2α,则f(13)的值为______.
545、
设f(x)=ex,x<1-2x+∫a02tdt,x≥1,若f(f(0))=a,则a=______.
546、
已知f(x)=cosπx(x<1)f(x-1)-1(x>1)则f(13)+f..
547、
已知点(x0,y0)在直线y=12x-1上,则x0-2y0等于()A.2B.1C.-1D.不确..
548、
已知函数f(x)=ax-a-x,(a>1,x∈R).(Ⅰ)判断并证明函数f(..
549、
已知函数f(x)的定义域为I,导数fn(x)满足0<f(x)<2且fn(x)≠1,常数..
550、
已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对..
551、
已知函数f(x)=(12)x(x≥4)f(x+1)(x<4),则f(log24)的值是______.
552、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=32-ax(x为实常数).(1)当a=1时,求函数φ(..
553、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(8-x),x≤0f(x-1)..
554、
(1)已知函数y=2x-4(x≥2),求它的反函数.(2)根据函数单调性的定义..
555、
已知f(x)=x+2(x≤1)2x(x>1),若f(a)=3,则a的值是()..
556、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(13)x,则..
557、
已知函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实..
558、
某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2..
559、
已知函数f(x)=λ?2x-4x的定义域为[0,1].(1)若函数f(x)在[0,1]上..
560、
已知函数f(x)=3xx≤1-xx>1则f(f(1))=______...
561、
若函数f(x)=a-log3x的图象经过点(1,1),则f-1(-8)=______.
562、
已知x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-12]=-1,[12]=0..
563、
已知f(x+1)=2x+3,则f(3)=______.
564、
某车间有200名工人,要完成6000件产品的生产任务,每件产品由3个..
565、
设x∈N+时f(x)∈N+,对任何n∈N+有f(n+1)>f(n)且f(f(..
566、
(1)已知x+y=12,xy=9,且x>y,求x12-y12x12+y12的..
567、
下列函数中,在(0,2)上为增函数的是()A.y=-3x+1B.y=x2-2x+3C.y=..
568、
已知奇函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且满足不等式f(x-3)+..
569、
f(n)=cos(2nπ2+π4),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=______.
570、
已知f(x)=f(x-7),x≥0log5|x|,x<0,则f(2011)等于()A.0B.-1C.2D..
571、
已知奇函数f(x),当x>0时f(x)=x+1x,则f(-1)=()A.1B..
572、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2x∈[t,t+2],若对..
573、
设函数f(x)=loga(1-ax),其中0<a<1,(1)证明:f(x)是(a,+∞)上的减..
574、
已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-2]上单调递减,则f(1)的..
575、
已知函数f(x)=12x+1-12.(Ⅰ)若f(x)>0,求实数x的取值范围..
576、
下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是()A.y=-log2xB.y=(1..
577、
设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27,..
578、
已知函数f(x)=ln1-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)..
579、
给出下列命题:①如果函数f(x)对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1..
580、
某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和..
581、
已知0<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为______.
582、
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0,..
583、
已知函数f(x)=x2,若f(log31m+1)<f(2),则实数m的取值范围是____..
584、
已知函数f(x)=x2-1,x<0x+1,x≥0,若f(m)=3,则实数m的值为_____..
585、
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0都有f(x+2)=f(x),..
586、
定义在(-1,1)上的函数f(x),(i)对任意x,y∈(-1,1)都有:f(x)+f(..
587、
已知函数f(x)=xsin126°sin(x-36°)+xcos54°cos(x-36°),则f(x)是(..
588、
已知定义在R上的函数f(x)=2x+a2x,a为常数,若f(x)为偶函数.(1)求..
589、
函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递增区间是______.
590、
已知函数f(x)=13x3-ax2+4x.(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线..
591、
已知f(x)=x+2(x≤1)2x(-1<x<2)x22(x≥2)且f(a)=3,求a的值.
592、
已知函数f(x)=3x+1,x<1x2+ax,x≥1,若f(f(0))=6,则a的取值等于..
593、
已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(x+1),则f(..
594、
函数y=log13(x2-6x+5)的单调增区间是______.
595、
已知a、b是正整数,函数f(x)=ax+2x+b(x≠-b)的图象经过点(1,3).(..
596、
已知函数f(x)=-aax+a(a>0且a≠1),(1)证明:函数y=f(x..
597、
若函数f(x)=x2-2x+kx-2(k为正的常数)在(2,+∞)上的最小值为8,则..
598、
定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为..
599、
已知函数f(x)=x+2x≥2-x+3x<2则f[f(2)]=______.
600、
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,已知x1>0,x..
601、
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)132x123g(x)321则f[g(..
602、
函数f(x)=21-x,x<0f(x-1),x>0.,则f(3.5)的值为_..
603、
已知函数f(x)=12x+2,(I)求值:f(1)+f(2),f(-1)+f(2);(II)由(I)..
604、
下列函数中是偶函数,且又在区间(-∞,0)上是增函数的是()A.y=x-x..
605、
下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是(..
606、
函数f(x)=2x2-8ax+3(x<1)logax(x≥1)在x∈R内单调递减,则a的范围是..
607、
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13f[f(n-18)](n≤2..
608、
已知函数f(x)=x+mx,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2).(1)求m的值..
609、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且是周期为2的周期函数,当x∈[2,..
610、
y=1-x1+x的递减区间是______,y=1-x1+x的递减区间是______.
611、
已知函数f(n)=n-3(n≥10)f[f(n+5)](n<10),其中n∈N,则f(8)等于__..
612、
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(m?n..
613、
已知f(x)=2x-1,(x≥2)-x2+3x,(x<2),则f(-1)+f(3)的值为()A.-7B..
614、
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动,根据市场调查,该店决..
615、
设f(x)是奇函数,对任意的实数x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y),..
616、
定义在R上的函数y=f(x),它同时具有下列性质:①对任何x∈R均有f(x3..
617、
方程x3-3x-m=0在[0,1]上有实数根,则m的最大值是______.
618、
若函数f(x)=(14)x,-1≤x<04x,0≤x≤1,则f(log43)=______.
619、
已知f(x)=xx-a(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;..
620、
已知定义在区间上的函数f(x)=mx+nx2+1为奇函数且f(12)=25(1)求实..
621、
已知函数f(x)=xm+2x且f(4)=92.(I)求m的值;(II)判定f(x)的奇偶性..
622、
定义在R上的函数f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2+x,且对任意x,满..
623、
数f(x)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=______.
624、
函数y=-3x2+2x+1的单调递减区间为()A.(-∞,13]B.[13.+∞)C.[-13,..
625、
设f(x)=2x+2(-1≤x<0)-12x(0≤x<2)3(x≥2),则f{f[f(-34)]}的值为()..
626、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log2(x+1).(1)求f(..
627、
已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,f(x)..
628、
已知a≠0,函数f(x)=13a2x3-ax2+23,g(x)=-ax+1,x∈R.(I)求函数f(..
629、
设函数f(x)=x+logax,(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)解不等式log2..
630、
把函数f(x)=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单..
631、
设函数f(x)=ax+3a(其中a>0且a≠1).(1)求函数y=f-1(x..
632、
已知函数f(x)=(x+2)2x<00x=0(x-2)2x>0,(1)写出f..
633、
已知定义域为R上的函数f(x)满足f(2+x)=-f(2-x),当x<2时,f(x)单..
634、
已知f(x)是R上的增函数,点A(-2,1)、B(2,3)在它的图象上,那么..
635、
函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,①已知f(x)是单调减函数,求..
636、
弹性题:已知函数f(x)在(0,+∞)上有意义,且满足下列条件:①f(x)在..
637、
函数①y=|x|;②y=|x|x;③y=-x2|x|;④y=x+x|x|.在区间(-∞,0)上为增..
638、
已知函数f(x)为R上偶函数,且f(x)在[0,+∞)上的单调递增,记m=f(..
639、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时不等式f(x)+xf′(x..
640、
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的实数x,y,f..
641、
已知函数f(x)=x+1x:(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;(2)判断并证..
642、
设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是______.
643、
设x,y∈R,且x2+y2=4,则x-3y的最大值是()A.23B.22C.2D.4
644、
已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x<2),则f(4)的值为()A.7B.3C.-8D.4
645、
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R).(I)求函数f(x)的单调区间;(I..
646、
设函数f(x)的定义域是N*,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(2..
647、
已知函数f(x)=x|x2-a|,a∈R.(Ⅰ)当a≤0时,求证函数f(x)在(-∞,+∞)..
648、
函数f(x)=xn+(1-x)n,x∈(0,1),n∈N*.记y=f(x)的最小值为an,则a..
649、
已知函数f(x)=lg1+x1-x,(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(..
650、
对于x∈R,函数f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x)在[0,+∞)上单调递减,..
651、
定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3ex+..
652、
已知函数f(x)=x-ax-2(1)若a∈N*,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函..
653、
已知函数f(x)=a?2x+a-22x+1,若函数f(x)满足f(-x)=-f(x).(1)求实..
654、
已知函数f(x)=x2-2ax+5,当f(x)在(-∞,1]上是减函数,则实数a的取..
655、
已知函数f(x)在定义域[0,+∞)单调递增,则满足f(x-1)<f(13)的x取..
656、
已知函数f(x)=2-xx+1;(1)判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单调性,并..
657、
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2..
658、
函数y=2|x+1|的递减区间是______
659、
已知函数f(x)=log8x,它的反函数为f-1(x),则f-1(23)=______.
660、
已知函数f(x)=x2+2x(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.(2)它的..
661、
设函数f(x)=ax3+bx+2(x≠0),则f(-2)+f(2)=______.
662、
若函数f(x)=ax2+1x+b,在定义域上是奇函数且f(1)=3,(1)求a,b的..
663、
已知函数f(x)=x2+ax且f(1)=2,(1)判断并证明f(x)在定义域上的奇偶..
664、
函数y=|x-2|的单调递减区间为()A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,+∞)D.[..
665、
已知f(x)=3([x]+3)2-2,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]..
666、
已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且f(3)..
667、
三个函数①y=1x;②y=2-x;③y=-x3中,在其定义域内既是奇函数又是减..
668、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(12,1)上单调递增,且满足f(..
669、
f(x)=-2x,x<03+log2x,x>0,则f(f(-1))等于()A..
670、
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为()A..
671、
下列说法中正确的命题代号为______.①f(x)为奇函数,则f(0)=0;②定..
672、
函数y=x2+2x在[-4,3]上的最大值为______.
673、
设f(x)在R上为增函数,若方程x+f(x)=m的解为p,则方程x+f-1(x)=m..
674、
已知f(x)=3x2-5x-11.①求二次函数的顶点坐标,对称轴方程;②证明x..
675、
函数f(x)=x2-2x的单调增区间为______.
676、
若f(x)=f(x+1),x<42x,x≥4,则f(log23)=()A.-23B.11C.19D.24
677、
已知函数f(x)对任意自然数x,y均满足:f(x+y2)=f(x)+2[f(y)]2,且..
678、
已知函数f(x)=aa2-1(ax-a-x),其中a>0且a≠1.(1)分别..
679、
定义在实数集R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=Ax+B(A、B为常数)..
680、
已知f(x)是定义在{-2,-1,0,1,2}上的奇函数,且f(-1)=12,f(2..
681、
已知函数f(x)=loga1-mxx-1在定义域D上是奇函数,(其中a>0且..
682、
在下列五个函数中,①y=2x,②y=log2x,③y=x2,④y=x-1,⑤y=cos2x.当..
683、
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有x?f′(..
684、
已知函数f(x)=0(x>0)-1(x=0)x2+1(x<0)则f{f[f(..
685、
已知函数f(x)=axx+b,且f(1)=1,f(-2)=4.(1)求a、b的值;(2)已知..
686、
已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)..
687、
下列函数为奇函数,且在(-∞,0)上单调递减的函数是()A.f(x)=x-2B..
688、
已知函数f(x)=kx-1(0<x<k)3x4k-x2k(k≤x<1)满足f(k2)=-78.(1)求常..
689、
下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是______.(1)y=x-23;(2)y=x2+x..
690、
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)?f(n..
691、
已知函数f(x)=2-x,x<1x2+x,x≥1,则f(f(0))的值为______.
692、
设f(x)=xax+b(a,b为非零常数)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函..
693、
已知函数f(x)=1-2sin2x2+sinx,若x0∈(π4,3π4),且f(x0)325,则f..
694、
已知函数f(x)=log2x,(x>0)3x,(x≤0),则f[f(18)]..
695、
已知函数f(x)在R上为减函数,若f(2a-1)>f(a),则实数a的范围是..
696、
若f(12+x)+f(12-x)=2对任意的正实数x成立,则f(12010)+f(22010)+..
697、
若0≤x≤2,求函数y=4x-12-3×2x+5的最大值和最小值.
698、
设函数f(n)=K(其中n∈N*),K是2的小数点后第n位数,则f{f…f{f(8)}..
699、
如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得..
700、
已知定义域为R的函数f(x)=1-2x2x+1+a是奇函数.(1)求a的值;(2)若..
701、
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)在上R恒..
702、
我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对..
703、
若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R,且在(-∞,1-3)上是减函数,求实..
704、
同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是(..
705、
已知f(ex)=x,则f(5)等于()A.e5B.5eC.ln5D.log5e
706、
已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[12,23]上恒有f(x)>0..
707、
函数y=log12|x+1|的单调递增区间为()A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,..
708、
选修4-5:不等式选讲定义min{a,b}=a,a≤bb,a>b,求函数f(..
709、
设函数f(x)=4x,x∈(-∞,1]log81x,x∈(1,+∞)则f(12)的值为______..
710、
函数y=(12)1-x的单调递增区间是()A.RB.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(0,1)
711、
已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,对?x∈R,f(x-2)=f(x+2),当..
712、
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称,且满足f(x)=..
713、
某汽车租赁公司有100辆车,当每辆车月租金为3000元时,可全部租出..
714、
我们把定义在R上,且满足f(x+T)=af(x)(其中常数a,T满足a≠1,a≠0..
715、
(理科)函数y=x+ax(a是常数,且a>0)有如下性质:①函数是奇函数;②..
716、
已知函数f(x)的定义域为R,f(x)在R上是减函数,若f(x)的一个零点..
717、
已知f(3x+1)=x2-2x,则f(4)=______.
718、
已知函数f(x)=x1-a3的定义域是非零实数,且在(-∞,0)上是增函数,..
719、
函数f(x)=x+2x+1(x>0)的最小值为______...
720、
定义在R上函数f(x)满足条件:f(x+2)=1f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=(..
721、
已知f(12x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=______.
722、
设函数f(x)=x3+4x(1)用定义证明f(x)在R上为奇函数;(2)判断f(x)在..
723、
为了稳定市场,确保农民增收,某农产品每月的市场收购价格a与其该..
724、
已知函数f(x)=(a-2)x-3logax(x≤1)(x>1)在R上单调递..
725、
下列函数中既是奇函数又是增函数的是()A.y=3xB.y=1xC.y=2x2D.y=-..
726、
设函数f(x)=2x,x<00,x=0g(x),x>0且f(x)为奇函数,则..
727、
若f(n)表示n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如:62=36,36+1=37,3+7=1..
728、
已知幂函数f(x)=x-12p2+p+32,(p∈Z)在其定义域内是偶函数,且在区..
729、
已知函数f(x)=a-22x+1(其中常数a∈R)(1)判断函数f(x)的单调性,并..
730、
已知函数f(x)=x3+x(x∈R).(1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理..
731、
函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)..
732、
已知定义在R上的奇函数f(x),对任意实数x,满足f(x+2)=-f(x),且..
733、
(理科做)函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切x∈R,f(x)>0,f(x..
734、
已知函数f(x)=2x(x>0)f(x+3)(x≤0),则f(-8)=___..
735、
已知y=f(x)(x≠0)对任意x1,x2恒有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2)(1)求f(1)..
736、
已知函数y=-sin2x+asinx-a4+12的最大值为2,求a的值.
737、
已知函数f(x)=x2+1-ax,其中a>0.(1)若2f(1)=f(-1)..
738、
下列幂函数在定义域内是单调递增的奇函数的是()A.y=x12B.y=x4C.y..
739、
已知f(x)=(3a-2)x-2a,x≤1logax,,x>1在R上为增函数..
740、
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[..
741、
若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是()A.?a∈R,f(x)在(0,..
742、
设函数f(x)=41-x,若f(a)=2,则实数a=______.
743、
函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值a2,则实数a的取值范围是()A.0≤a≤1..
744、
函数f(x)=xx2+1,则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(1..
745、
函数y=-2x-3x+1在区间(-∞,a)上是增函数,则a的取值范围是______..
746、
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.(1)当m>1时,求函数..
747、
函数f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意的正实数m,n,都有f(mn)=f..
748、
已知函数f(x)=Iog312,x>03-x+1,x≤0,则f(f(1))+..
749、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1(a>0且a..
750、
对于函数f(x)=2x+12x+ax3+blog32x+1,若f(-1)=2,则f(1)=()A.2$B..
751、
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)+f(x)=2f(2),y=f(x-1)的图象关..
752、
若函数f(x)=px+q,f(3)=5,f(5)=9,则f(1)的值为______.
753、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=ln(5-x)f(x-1)-f(x-2..
754、
已知奇函数f(x)=x+bx2+a的定义域为R,f(1)=12.(1)求实数a,b的值..
755、
f(x)=|x-a|+2a-3(x≤1)11+x2(x>1)在R上递减,则a..
756、
在实数范围内解不等式:5x≥4x+1.并利用解此题的方法证明:3x+4x=5x..
757、
(1)判断函数f(x)=x+4x在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论?(2)猜..
758、
设f(x)=2ex-1log3(x2-1)(x<2)(x≥2)则f[f(2)]=()A.2B.3C.9D.18
759、
已知f(x)=x2+1,(x≤0)-2x,(x>0),若f(a)=26,则a..
760、
已知函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+1,0<a<1.(Ⅰ)求函数f(x)的极大值;..
761、
已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>..
762、
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则f(g(..
763、
某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t3-3t+60,时间单位是小..
764、
已知一次函数f(x)=ax-2,(a≠0).(1)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;(..
765、
设函数f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212.(1)求a,b的值;..
766、
已知函数f(x)=(x-a)|x|在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是(..
767、
下列函数在(-1,1)内既是奇函数又是增函数的是()A.y=-1xB.y=log2..
768、
若函数f(x)=tanx,x≥0log2(-x),x<0则f(2f(3π4))=______.
769、
若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(-10)=______.
770、
函数f(x)=xa2-4a-5(a为常数)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则..
771、
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=3,若f(1)=2,则f(2009)=..
772、
若x∈(0,1)则x(1-x)的最大值为______.
773、
点M(a,b)在函数y=1x的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+..
774、
函数y=log0.6(6+x-x2)的单调增区间是()A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.(..
775、
已知函数f(x)对于一切x、y∈R,都有f(xy)=f(x+y)+f(x-y).(Ⅰ)求证:..
776、
已知函数y=1-x+x+3的最大值为M,最小值为m,则Mm=______.
777、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调..
778、
若f(sinx)=cos2x,则f(cos15°)的值为______.
779、
设函数f(x)=x2+1-ax,其中a>0,(1)解不等式f(x)≤1;(2..
780、
已知函数y=f(x+12)-12是定义域为实数集R的奇函数,则f(12011)+f(..
781、
函数f(x)=xx+1的单调增区间是______.
782、
已知f(x)=2-x-1,x≤0x12,x>0,若f(x0)=1,则x0的值..
783、
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f..
784、
已知x∈[127,19],函数f(x)=log3x27×log33x(1)求函数f(x)最大值和..
785、
已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af..
786、
函数y=f(x)的图象与y=ln(x-2)的图象关于x=1轴对称,若f(a)=-1,则..
787、
函数y=x+1x(x<0)有()A.最大值是2B.最小值是2C.最大值是-2D.最小值..
788、
用函数单调性定义证明,函数f(x)=x3+1x在[1,+∞)上是增函数.
789、
已知f(e)是定义在R上的偶函数,f(0)=1,g(e)是定义在R上的奇函数..
790、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立..
791、
在定义域为R的函数中,一定不存在的是()A.既是奇函数又是增函数B..
792、
已知函数f(x)=x2-1,x≥0-1,x<0,则满足不等式f(2-x2)>..
793、
已知函数|f(x)|=|x|2-x2的最大值为M,g(x)=x2-(2a+1)x+a2+M,a∈R..
794、
已知函数f(x)=x12,x>0(12)x,x≤0,则f[f(-4)]=()..
795、
已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点成中心对称,..
796、
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(12+x)+f(12-x)=2成立,则f(18..
797、
已知函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞),(1)当a=12时,求函数f(x)的最..
798、
函数y=(12)-x2+x+2的单调增区间是()A.(-∞,12]B.[12,+∞)C.[2,+..
799、
已知y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a的范围是..
800、
已知函数f(x)的反函数是f-1(x)=(12)x,那么f(4-x2)的单调减区间是..
801、
已知定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)<f(a),求实数..
802、
在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E,且A与B、..
803、
请设计一个函数,使其具有以下性质:(1)是奇函数,(2)定义域是(-∞..
804、
已知函数f(x)=x2+x-a(x≥a)x2-x+a(x<a),(1)当a=0时,判断函数的奇..
805、
下列结论正确的是()A.函数f(x)=4-x2|x-2|是偶函数B.函数y=x2-4x-..
806、
已知三个函数:①y=2cosx;②y=1-x3;③y=2x+1.其中满足性质:“对于任..
807、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(..
808、
定义在R上的函数f(x)同时满足条件:①对定义域内任意实数a,b,都有..
809、
在探究函数f(x)=x3+3x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)的最值中,(1)先探究函..
810、
已知f(x)=x2,g(x)=2x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1)≥g..
811、
已知函数f(x)=x2,g(x)=|x-a|.(1)当a=2时,求不等式f(..
812、
函数f(x)的定义域为D,若对任意的x1、x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1..
813、
已知f(x)=ln(2-3x)5,g(x)=f′(x),则g(13)=______.
814、
对于?x∈R+,用F(x)表示log2x的整数部分,则F(1)+F(2)+…+F(1023)=..
815、
函数f(x)=1-xax+lnx的导函数是f′(x),则f′(1)=______.
816、
设函数f(x)对任意x1,x2∈[0,12]都有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2),已知..
817、
函数y=x-sinx在[π2,π]上的最大值是()A.π2-1B.3π2+1C.3π2-22D.π
818、
下列函数中,f(x)的最小值为4的是()A.f(x)=x+4xB.f(x)=2(x2+5)x2..
819、
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)+f(x+1)=4,当x∈[-3,-2]时,f(..
820、
设定义域为R的函数f(x),g(x)都有反函数,且函数f(x-1)和g-1(x-3..
821、
若函数y=f(x)的图象与函数y=log21x+1的图象关于y=x对称,则f(1)=..
822、
已知函数f(x)的定义域为D:(-∞,0)∪(0,+∞),且满足对于任意x,y∈..
823、
已知f(2x+1)=5x+12,那么f(2)的值是()A.3B.2C.1D.0
824、
已知函数f(x)=x2+1,x≤0-2x,x>0,若f(x)=17,则x=_..
825、
定义运算a*b=a(a≥b)b(a<b),则函数f(x)=(2x+3)*x2的最小值是____..
826、
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈(0,1]时,f(x)=2tx-4x3(..
827、
已知(3x+y)2001+x2001+4x+y=0,则4x+y的值为______..
828、
已知函数f(x)=x+12-x,x∈[3,5].(1)判断函数f(x)在[3,5]上的单调..
829、
函数y=ln(1-x2)单调增区间为______.
830、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+4)=1f(x),当x∈(0,2]时,f(..
831、
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-a2在[-3,2]上的最大值为3,则a的值为__..
832、
对于连续函数f(x)和g(x),函数|f(x)-g(x)|在闭区间[a,b]上的最大..
833、
已知函数f(x)=-2x-1x<02xx>0则f[f(-2)]=______..
834、
已知函数f(x)=x+ax,且f(1)=2(1)求实数a的值;(2)判断f(x)的奇偶..
835、
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围()A.(..
836、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,a=5.(1)求..
837、
设函数f(x)=1,x<11-x,x≥1,则f(f(1))=______.
838、
已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x>0),则满足不等式f(1-x2)<f..
839、
(3+2)2×(2-3)2=______.
840、
若函数y=bx+2(b为常数),为单调递增函数,则b值可为()A.2B.lg12C..
841、
设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=n+13,n≤2000f[f(n-1..
842、
若b>a>3,f(x)=lnxx,则下列各结论中正确的是()A.f(a)<f..
843、
函数f(x)=13x3+3x-2的零点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个
844、
函数y=log12(x2+2x-3)的单调递增区间是()A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C...
845、
下列四个结论:(1)函数f(x)=x-2+1-x的定义域为?;(2)函数是其定义..
846、
探究函数f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值..
847、
函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2),若f(x)=3,则x的值是()A.3B.±3C...
848、
已知函数f(x)=|x+m-1|x-2,m>0且f(1)=-1.(1)求实数..
849、
已知f(x)=a-22x+1是R上的奇函数(1)求a的值;(2)证明:函数f(x)在R..
850、
已知定义在R上的函数f(x)同时满足:①f(0)=f(π4)=1;②f(m+n)+f(m-n..
851、
定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)成中心对称,对任意的实..
852、
已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax,其中a为不大于零的常数.(1)讨论f(x)的..
853、
已知函数f(x)=(12)xx≥2f(x+1)x<2,则函数f(log23)的值为______.
854、
某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是0...
855、
已知x>0,y>0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则(..
856、
已知函数f(x)=2cosπ3x,x≤2000x-12,x>2000则f[f..
857、
函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=()A.-1B.0C.1D.3
858、
已知函数f(x)=(13)ax2-4x+3(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f..
859、
函数f(x)=log13(x2+x-6)的单调递增区间是()A.[-12,+∞)B.(-∞,-3..
860、
定义在R上奇函数f(x),f(x+2)=1-f(x)1+f(x),则f(2010)=()A.0B.1..
861、
已知函数f(x)=ax+bx+2在区间(-2,+∞)上为增函数,求实数a与b的关..
862、
(lg8-1)2的值等于()A.lg8-1B.1-lg8C.lg7D.2
863、
求证:函数f(x)=x+1x在区间(0,1]上是减函数.
864、
如果函数f(x)=f(x+2),x<22-x,x≥2,则f(1)的值为______.
865、
设a>0,b>0,已知函数f(x)=ax+bx+1,且a≠b.(1)讨论函数..
866、
设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,π2]时,f(cos2θ+..
867、
如果函数y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是..
868、
函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间为______.
869、
若f(x)=-12x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是__..
870、
已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,12),则f(2)=()A.14B.22C.4D...
871、
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形..
872、
已知x≥52,则f(x)=x2-4x+52x-4有()A.最大值54B.最小值54C.最大值..
873、
下列结论正确的是()A.?x∈R,使2x2-x+1<0成立B.?x>0,都有..
874、
(理)已知函数f(x)=x3+x,关于x的不等式f(mx-2)+f(x)<0在区间[1,..
875、
已知二次函数y=x2-2ax+3,在区间[1,+∞)上是增函数,那么实数a的..
876、
判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论.
877、
已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2,x∈(0,+∞),其中0<a<b.(1)当a=1,..
878、
设f(sinα+cosα)=sinαcosα,则f(0)+f(1)的值为______.
879、
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实..
880、
函数f(x)=3x-3-x是()A.奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数B.奇函数,..
881、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义域为(-1,1)上的奇函数,且f(1)=12...
882、
函数f(x)=lnx2的单调递增区间为______.
883、
命题“若对于任意的x1∈R,关于x2的不等式f(x1)>g(x2)在R有解”..
884、
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(..
885、
设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)..
886、
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x∈[..
887、
函数y=loga(2-x2)(0<a<1)的单调递增区间为______
888、
已知奇函数f(x)的图象关于直线x=-2对称,当x∈[0,2]时,f(x)=2x,..
889、
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(m+1)>f(2m-1),则m的..
890、
已知函数y=x2+1(x≤0)-2x(x>0)使函数值为5的x的值是()A...
891、
已知f(x)是R上的偶函数,且f(1)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈..
892、
已知函数f(x)=(12)x-1,x≤0f(x-1),x>0,则f(1+lo..
893、
定义在[0,1]上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x5)=12f..
894、
设x>y,xy=λ(λ为常数),且x2+y2x-y的最小值为22,则λ=__..
895、
设f(log2x)=2x(x>0),则f(3)的值是()A.128B.256..
896、
已知函数f(x)=x-1,x>0x+1,x≤0,则f[f(12)]=____..
897、
设f(x)是定义在R上的函数,令g(x)=f(x)-f,则g(x)+g=______.
898、
函数y=(tanx)+π5,x≠π2+kπ(k∈Z)()A.是奇函数B.是偶函数C.既不是奇..
899、
已知函数f(x)=-x2+4x-10(x≤2)log3(x-1)-6(x>2..
900、
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(=______.
901、
已知函数f(x)=1a-1x(a≠0,x≠0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数..
902、
判断函数f(x)=x2+2x在(-1,+∞)的单调性,并用函数单调性的定义给..
903、
已知f(x)=(3-a)x-4a,x<1logax,x≥1在区间(-∞,+∞)内是增函数,则..
904、
定义域为R的奇函数f(x)是减函数,当不等式f(a)+f(a2)<0成立时,实..
905、
已知函数f(x)=x2x≤0f(x-2)x>0,则f(4)=______...
906、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,0)时f(x)=(1..
907、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),满足a≤2b,若椭圆的离心率为..
908、
若f(x+2)=x,则f(3)=______.
909、
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,当..
910、
函数f(x)=(k-1)x+3在R上是减函数,则k的范围是______.
911、
已知g(x)=1-x2,f[g(x)]=1-x2x2(x≠1),f(12)的值______.
912、
已知函数f(x)=2x+a2x+1,且函数f(x)为奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若f..
913、
函数y=log132x+4log9x+3,当127≤x≤9时,求函数的最大值和最小值.
914、
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)+..
915、
已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P(1,2),且在点P处有公切..
916、
已知函数f(x)=-x2+1,x<1log2x,x≥1,若f(a)=1,则a=______.
917、
f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,xf‘(x)-f(x)<0且f(-4)=0,则..
918、
用定义法证明函数f(x)=x+9x在区间[3,+∞)上为增函数.
919、
已知y=f(x)的定义域为R,且对任意的实数x,恒有等式2f(x)+f(-x)-..
920、
已知函数f(x)=log_12(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范..
921、
定义在R上的函数y=f(x),且f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对..
922、
设f(x)设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf..
923、
已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立..
924、
下列函数中,同时具有性质:①图象过点(0,1):②在区间(0,+∞)上是减..
925、
已知函数f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x).(1)用函数..
926、
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+32)[1-f(x)]=1+f(x),f(2)=3-..
927、
已知定义在R上的函数f(x)=2x-12丨x丨.(1)若f(x)=32,求x的值;(2..
928、
已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R},对定义域内的任意x1,x2都有..
929、
已知函数f(x)=ax-2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,..
930、
如果奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么使得f(x-..
931、
已知函数f(x)=a2-2x2x+1(a为常数)(1)证明:函数f(x)在(-∞,+∞)上是..
932、
已知函数f(t)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x2-2x..
933、
设关于x的函数f(x)=4x-2x+1-b(b∈R),(1)若函数有零点,求实数b的..
934、
设函数f(x)满足:对任意的x∈R,恒有f(x)≥0,f(x)=7-f2(x-1),当x∈..
935、
若函数f(x)=2|x+7|-|3x-4|的最小值为2,求自变量x的取值范围.
936、
若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(..
937、
已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(..
938、
已知函数f(x)=x+14-2x,则f(12012)?f(22012)?…?f(20112012)=____..
939、
若函数f(x)=(2k+1)x在R上是增函数,则k范围是______.
940、
已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围..
941、
已知函数f(x)=x2+3(x≥0)ax+b(x<0)是R上的增函数,则()A.a<0,b≥3..
942、
已知f(x)=loga1-x1+x,(a>0且a≠1).(1)若m,n∈(-..
943、
已知2x≤16且log2x≥12,(1)求x的取值范围;(2)求函数f(x)=log2(x2..
944、
已知函数f(x)=ax+a-x,且f(1)=2,则f(2)=______.
945、
奇函数f(x)在R上为减函数,若对任意的实数x,不等式f(kx)+f(-x2+..
946、
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格..
947、
已知f(x)=x2005+ax3-bx-8,f(-2)=10,求f(2).
948、
若函数f(x)=loga(2-ax)(a>0且a≠1)在区间(0,12)上是..
949、
设函数f(x)=e-x,x≤0lnx,x>0,则f[f(12)]=_____..
950、
定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)?x<f(x)且f(2)=0则f(x)x..
951、
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任..
952、
已知函数f(x)=cosxcos(30°-x),则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=()A.5923..
953、
讨论f(x)=ax1+x2(a≠0,a为常数)在区间(0,1)上的单调性.
954、
判断函数f(x)=2x2-x+1在[1,+∞)上的单调性并证明.
955、
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都f(x)≥M(M为常数),称M为f(x..
956、
设f(x)定义如下面数表,{xn}满足x0=5,且对任意自然数n均有xn+1=..
957、
(实)若函数f(x)=3-axa-1在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范..
958、
若函数f(x)=12x+1,则该函数在(-∞,+∞)上是()A.单调递增无最大值..
959、
已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.(1)求常数k的值;..
960、
设f(x)=-1,(x>0)1,(x<0),则(a+b)-(a-b)?f(a..
961、
已知函数f(x)=1+1x,(x>1)x2+1,(-1≤x≤1)2x+3,(..
962、
已知f(x)=4x2-mx+1在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增,则f(1)=..
963、
定义在R上的奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数,在区间[2,3]上的..
964、
已知f(x)=ax3+bx+2,若f(-12)=3,则f(12)=______.
965、
函数y=x2+2(m-1)x+3在区间(-∞,-2]上是减函数,则m的取值范围是(..
966、
已知函数f(x)=log12ax-2x-1(a为常数).f(x)在区间(2,4)上是减函数..
967、
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=-g(x)+n..
968、
若f(x+2)=tanx,x≥0log2(-x),x<0,则f(π4+2)?f(-2)=______.
969、
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.(..
970、
已知定义域为R的函数f(x)=a?2x-12x+1是奇函数.(1)求a的值;(2)试..
971、
已知函数f(x)=9x9x+3,则f(0)+f(1)=______,若Sk-1=f(1k)+f(2k)+..
972、
已知定义在R上的函数F(x)满足F(x+y)=F(x)+F(y),当x>0时..
973、
已知f(x)是偶函数,当x∈R+时,f′(x)>f(x)x,且f(1)=0,..
974、
给出下列四个函数:①y=x+1x(x≠0)②y=3x+3-x③y=x2+2+1x2+2④y=sinx+1..
975、
已知函数f(x)=x3+1,若f(a)=11,则f(-a)=______.
976、
已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,则a+b+c+d的最大值是______..
977、
函数f(x)=ax3-x在R上是减函数,则()A.a≤0B.a<1C.a<2D.a≤13
978、
已知函数f(x)=x3+x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇..
979、
经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直..
980、
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数).(1)若a=1,求f(x)的单调区..
981、
函数f(x)=|x+2|+x2的单调增区间是______.
982、
若f(x)=f(x-4),x>0ex+∫211tdt,x≤0,则f(2012..
983、
已知函数f(x)=a1-x2+1+x+1-x的最大值为g(a).(1)设t=1+x+1-x,求t..
984、
已知a,b为实数,a>2,函数f(x)=|lnx-ax|+b,若f(1)=e..
985、
已知函数f(n)=1,n=0n?f(n-1),n∈N*,则f(6)的值是______.
986、
设函数f(x)=x3,0≤x<5f(x-5),x≥5,那么f(2013)()A.27B.9C.3D.1
987、
已知函数f(x)=lgax+a-2x在区间[1,2]上是增函数,则实数a的取值范..
988、
已知定义在R上的函数y=f(x)满足一下三个条件:①对于任意的x∈R,都..
989、
设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x)f(x),f(x)<g(x..
990、
设函数f(x)=1,(1≤x≤2)x-1,(2<x≤3),g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其..
991、
已知函数f(x),x∈R满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足f/(x)-1<0,..
992、
关于x的二次函数f(x)=x2-2x-a在[1,3]最小值为2,则a为何值?
993、
若实数a≠0,函数f(x)=-2ax3-ax2+12ax+1,g(x)=2ax2+3.(1)令h(x)=..
994、
函数f(x)满足:(1)定义域是(0,+∞);(2)当x>1时,f(x)<2..
995、
如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞..
996、
甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化,甲水池蓄水量(百吨..
997、
已知二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(1)=0,f(3)=0(1)求f(x)的解析式;..
998、
设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(..
999、
给出封闭函数的定义:若对于定义域D内的任意一个自变量x0,都有函..
1000、
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A.y=3-xB.y=x2+1C.y=1..
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