已知函数f(x)=x-4x-1，当f（x）＞1时，x的变化范围为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=x-4x-1，当f（x）＞1时，x的变化范围为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x-

4

x-1

，当f（x）＞1时，x的变化范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，f（x）＞1即x-

4

x-1

＞1，
变形可得

x2-2x-3

x-1

＞0，
其等价于（x-1）（x²-2x-3）＞0，
解可得-1＜x＜1或x＞3，
即x的取值范围是{x|-1＜x＜1或x＞3}；
故答案为{x|-1＜x＜1或x＞3}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x-4x-1，当f（x）＞1时，x的变化范围为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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