发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵函数f（x）=x2-2x，设x2＞x1≥1，f（x2）-f（x1）=（x22-2x2）-（x12-2x1）=（x2+x1）（x2-x1）-2（x2-x1）=（x2-x1）（x2+x1-2）， 而由题设可知x2-x1＞0，x2+x1-2＞0， ∴（x2-x1）（x2+x1-2）＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）， 故函数f（x）在[1，+∞）上是增函数． （2）由于二次函数函数f（x）=x2-2x 的图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=1， ∴在[-1，5]上， 当x=5时，f（x）max=f（5）=15； 当x=1时，f（x）min=f（1）=-1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2x．（1）用函数的单调性定义在证明f（x）在[1，+∞）上..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。