已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2ex+x＜0的解集为（）A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-2，0）D．（-∞，-2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式f（x）+2e^x+x＜0的解集为（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，0）

C．（-2，0）

D．（-∞，-2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设F（x）=f（x）+2e^x+x，则F'（x）=f'（x）+2e^x+1，
因为f′（x）＞-1，所以F'（x）＞0，即函数F（x）单调递增，
因为f（0）=-2，所以F（0）=f（0）+2=0．
所以由f（x）+2e^x+x＜0得F（x）＜F（0），解得x＜0，
即不等式的解集为（-∞，0）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数f（x），满足f′（x）＞-1，f（0）=-2，则不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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