已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x则f（log26）的值为（）A．-32B．-23C．-52D．-12-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2^x则f（log₂6）的值为（　　）

A．-

3

2

B．-

2

3

C．-

5

2

D．-

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2^x，
函数f（-x）=-f（x），周期T=2，
令0＜x＜1，可得-1＜-x＜0，
∴f（-x）=-f（x）=2^x，
∴f（x）=-2^x，
∵f（x）的周期为2，log₂6∈（2，3），
∴f（log₂6）=f（

log

62

-2）=-2

log

62

-2=-

6

4

=-

3

2

，
故选A；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：