下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立”的是（）A．f（x）=1xB．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=(12)xD．f（x）=|x-1|-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1)-f(x2)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

下列函数中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立”的是（　　）

A．f（x）=

1

x

B．f（x）=ln（x+1）

C．f（x）=(

1

2

)x

D．f（x）=|x-1|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意：对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，知f（x）在（0，+∞）上单调递增，
f（x）=

1

x

在（0，+∞）上递减，故排除A；
f（x）=(

1

2

)x在（0，+∞）上递减，故排除C；
f（x）=|x-1|在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，所以f（x）在（0，+∞）上不单调，故排除D；
而f（x）=ln（1+x）在（0，+∞）上递增，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1)-f(x2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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