已知cos（π6-α）=33，则cos（5π6+α）-sin2（α-π6）=_____

1、试题题目：已知cos（π6-α）=33，则cos（5π6+α）-sin2（α-π6）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知cos（

π

6

-α）=

3

，则cos（

5π

6

+α）-sin²（α-

π

6

）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

cos（

5π

6

+α）=cos[π-（

π

6

-α）]=-cos（

π

6

-α）=-

3

sin²（α-

π

6

）=sin²[-（

π

6

-α）]=1-cos²（

π

6

-α）=1-（-

3

）²=

2

3

∴cos（

5π

6

+α）-sin²（α-

π

6

）
=-

3

+

2

3

=

2-

3

．
故答案为：

2-

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cos（π6-α）=33，则cos（5π6+α）-sin2（α-π6）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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