△ABC中，已知∠A=120°，且bc=23，则sinC=（）A．35738B．3714C．32114D．31938-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，已知∠A=120°，且bc=23，则sinC=（）A．35738B．3714C．32114D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

△ABC中，已知∠A=120°，且

b

c

=

2

3

，则sinC=（　　）

A．

3

57

38

B．

3

7

14

C．

3

21

14

D．

3

19

38

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，∠A=120°，
∴B+C=60°，
∴B=60°-C．
又将

b

c

=

2

3

，
∴由正弦定理得

sinB

sinC

=

2

3

，
∴3sinB=2sinC，即3sin（60°-C）=2sinC．
∴3（

3

2

cosC-

1

2

sinC）=2sinC，
解得tanC=

3

7

．又C为锐角．
∴sinC=

3

7

(

3

7

)2+1

=

3

76

=

3

57

38

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，已知∠A=120°，且bc=23，则sinC=（）A．35738B．3714C．32114D..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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