发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：设 ，直线AB方程为  由  ，得：y2﹣2pty﹣p2=0，则  ∴  ． ， ∴  ∴  不可能为钝角，故∠ACB不可能是钝角 （2）假设存在点C，使得△ABC为正三角形 由（1）得：线段AB的中点为  ①若直线AB的斜率不存在，这时t=0，  ，点C的坐标只可能是  ，由  ，得： ，矛盾，于是直线AB的斜率必存在． ②由CM⊥AB，得：kCMkAB=﹣1， 即  ，∴m=pt3+2pt， ∴   ，|AB|=2p（t2+1），由  ，得： ，∴  故存在点  ，使得△ABC为正三角形． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一直线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，C为抛..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。