发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意可知， ，准线为 设直线l为  A（x1，y1），B（x2，y2） 由|FA|=2|FB|，得  即  由  得  故  解由①②③构成的方程组得x1=1，   又由Δ=（k2-2）2-k4=4-4k2>0，得-1＜k＜1且k≠0， 故所求得的k值适合， 因此所求的k值为  。（2）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b>c， ∴直线PR的方程为（y0-b）x-x0y+x0b=0 ∵圆（x-1）2+y2=1内切于△PRN， ∴圆心（1，0）到直线PR的距离为1， 即  化简得（x0-2）b2+ 2y0b-x0=0， 同理可得（x0-2）c2+2y0c-x0=0， 由题意可知x0>2， 所以b、c为方程（x0-2）x2+2y0x-x0=0的两根 ∴  ∴  ∴  当且仅当x0=4时取等号， 所以△PRN面积的最小值为8。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C的方程为y2=2x，焦点为F，过抛物线C的准线与x轴的交点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。