发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设AB为点 的任意一条“相关弦”，且点A、B的坐标分别是 则  两式相减得  因为x1≠x2 所以y1+y2≠0 设直线AB的斜率是k，弦AB的中点是  ，则 从而AB的垂直平分线l的方程为  又点P（x0，0）在直线上， 所以  而  于是 故点P（x0，0）的所有“相关弦”的中点的横坐标都是x0-2； （2）由（1）知，弦AB所在直线的方程是  ，代入 中整理得  （·）则  是方程（·）的两个实根，且 设点P的“相关弦”AB的弦长为l，则      因为  于是设t=  ，则t∈（0，4x0-8）记   若  ，则 所以当  ，即 =2（x0-3）时，l有最大值 若  ，则 ， 在区间 上是减函数所以  ，l不存在最大值综上所述，当x0>3时，点  的“相关弦”的弦长中存在最大值，且最大值为2（x0-1）；当2<x0≤3时，点的“相关弦”的弦长中不存在最大值。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。