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1、试题题目:抛物线的顶点在原点,焦点在射线x﹣y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

抛物线的顶点在原点,焦点在射线x﹣y+1=0(x≥0)上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出的值.

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵是标准方程,
∴其焦点应该在坐标轴上,
∴令x=0,代入射线x﹣y+1=0,解得其焦点坐标为(0,1)
当焦点为(0,1)时,可知P=2,
∴其方程为x2=4y.
(2)设
过抛物线A,B两点的切线方程分别是
其交点坐标
设AB的直线方程y=kx+1代入x2=4y,得x2﹣4kx﹣4=0




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线的顶点在原点,焦点在射线x﹣y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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