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1、试题题目:已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点
 (1)求这两条曲线的方程;
 (2)直线l过轴上定点N(异于原点),与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点,试求出定点N的坐标。

  试题来源:0117 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线方程为
代入得p=2
∴抛物线方程为,焦点为
由题意知双曲线的焦点为

对于双曲线,

∴双曲线方程为
(2)设l方程为
联立



∵以AB为直径的圆过原点



∴N的坐标为(4,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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